বিনামূল্যের অনলাইন টুল যা আপনাকে একটি প্রদত্ত বেস এবং সংখ্যার লগারিদম গণনা করতে সাহায্য করে।
গণিতে, লগারিদম হল একটি সূচক বা শক্তি যা একটি নির্দিষ্ট সংখ্যা প্রাপ্ত করার জন্য একটি নির্দিষ্ট ভিত্তি বাড়াতে হবে। আরো আনুষ্ঠানিকভাবে, যদি a একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা হয় এবং b একটি ধনাত্মক বাস্তব সংখ্যা 1 এর সমান না হয়, তাহলে b-এর লগারিদমটি বেস a, log_a(b) হিসাবে চিহ্নিত করা হয়, যা b পাওয়ার জন্য aকে উত্থাপন করতে হবে। .
উদাহরণস্বরূপ, যদি আমাদের একটি বেস থাকে 2 এবং একটি সংখ্যা 8, তাহলে log_2(8) = 3, কারণ 2 থেকে 3 এর ঘাত 8 সমান। একইভাবে, আমাদের যদি 10 এবং 100 এর একটি সংখ্যা থাকে, তাহলে log_10(100) = 2, কারণ 10 থেকে 2 এর ঘাত 100 এর সমান।
লগারিদমগুলি গণিত, বিজ্ঞান, প্রকৌশল এবং অর্থের বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। তারা গণনা সহজ করতে সাহায্য করতে পারে, বিশেষ করে যখন খুব বড় বা খুব ছোট সংখ্যার সাথে কাজ করে। এগুলি সমীকরণ সমাধান, ডেটা বিশ্লেষণ এবং জটিল সিস্টেমগুলি মডেল করতেও ব্যবহার করা যেতে পারে। লগারিদমগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি এগুলিকে সূচকীয় ফাংশনগুলি পরিচালনা করার জন্য এবং সূচকীয় বৃদ্ধি এবং ক্ষয় অধ্যয়নের জন্য বিশেষভাবে উপযোগী করে তোলে।
সাধারণ লগারিদম এবং প্রাকৃতিক লগারিদম গণিতে ব্যবহৃত দুটি ভিন্ন ধরণের লগারিদম।
সাধারণ লগারিদম, লগ হিসাবে চিহ্নিত, 10 এর বেস সহ একটি লগারিদম। একটি সংখ্যার সাধারণ লগারিদম হল সেই শক্তি যা সেই সংখ্যাটি পেতে 10 বাড়াতে হবে। সাধারণ লগারিদমটি সাধারণত দৈনন্দিন গণনার ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, যেমন pH এবং শব্দের মাত্রা পরিমাপ করা এবং অর্থ ও অ্যাকাউন্টিংয়ে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা 1000-এর সাধারণ লগারিদম গণনা করতে চাই, আমরা log(1000) লিখি। লগ (1000) এর মান 3 এর সমান, যার মানে হল 10 3 এর শক্তিতে উত্থাপিত 1000 এর সমান (অর্থাৎ, 10^3 = 1000)।
প্রাকৃতিক লগারিদম, ln হিসাবে চিহ্নিত, e এর বেস সহ একটি লগারিদম, যেখানে e হল গাণিতিক ধ্রুবক প্রায় 2.71828 এর সমান। একটি সংখ্যার স্বাভাবিক লগারিদম হল সেই শক্তি যা সেই সংখ্যাটি পাওয়ার জন্য e বাড়াতে হবে। প্রাকৃতিক লগারিদম সাধারণত ক্যালকুলাস এবং উন্নত গণিতে ব্যবহৃত হয়, বিশেষ করে সূচকীয় ফাংশন এবং তাদের ডেরিভেটিভের অধ্যয়নে।
উদাহরণস্বরূপ, যদি আমরা 10 এর প্রাকৃতিক লগারিদম গণনা করতে চাই তবে আমরা ln(10) লিখি। ln(10) এর মান আনুমানিক 2.30259, যার মানে e 2.30259 এর শক্তিতে উত্থিত 10 এর সমান (অর্থাৎ, e^2.30259 ≈ 10)।
সংক্ষেপে, প্রাকৃতিক লগারিদম এবং সাধারণ লগারিদমের মধ্যে প্রধান পার্থক্য হল লগারিদমিক এক্সপ্রেশনে ব্যবহৃত বেস। প্রাকৃতিক লগারিদম বেস e ব্যবহার করে, যখন সাধারণ লগারিদম বেস 10 ব্যবহার করে।