Nemokamas internetinis įrankis, padedantis apskaičiuoti nurodytos bazės ir skaičiaus logaritmą.
Matematikoje logaritmas yra eksponentas arba laipsnis, iki kurio reikia pakelti tam tikrą bazę, kad būtų gautas konkretus skaičius. Formaliau kalbant, jei a yra teigiamas realusis skaičius, o b yra teigiamas realusis skaičius, nelygus 1, tada b logaritmas iki bazės a, žymimas kaip log_a(b), yra laipsnis, iki kurio reikia padidinti a, kad gautume b. .
Pavyzdžiui, jei turime bazę 2, o skaičių 8, tai log_2(8) = 3, nes 2 iki 3 laipsnio lygus 8. Panašiai, jei turime bazę 10 ir skaičių 100, tada log_10(100) = 2, nes 10 iki 2 laipsnio yra lygus 100.
Logaritmai naudojami įvairiose matematikos, gamtos mokslų, inžinerijos ir finansų srityse. Jie gali padėti supaprastinti skaičiavimus, ypač kai dirbama su labai dideliais arba labai mažais skaičiais. Jie taip pat gali būti naudojami sprendžiant lygtis, analizuojant duomenis ir modeliuojant sudėtingas sistemas. Dėl logaritmų savybių jie ypač naudingi manipuliuojant eksponentinėmis funkcijomis ir tiriant eksponentinį augimą bei mažėjimą.
Bendrasis logaritmas ir natūralusis logaritmas yra du skirtingi logaritmų tipai, naudojami matematikoje.
Bendrasis logaritmas, žymimas kaip logaritmas, yra logaritmas, kurio bazė yra 10. Bendrasis skaičiaus logaritmas yra laipsnis, iki kurio reikia padidinti 10, norint gauti tą skaičių. Įprastas logaritmas dažniausiai naudojamas atliekant kasdienius skaičiavimus, pavyzdžiui, matuojant pH ir garso lygius, taip pat finansų ir apskaitos srityse.
Pavyzdžiui, jei norime apskaičiuoti bendrą logaritmą 1000, rašome log(1000). Log(1000) reikšmė yra lygi 3, o tai reiškia, kad 10, padidintas iki 3 laipsnio, yra lygus 1000 (t. y. 10^3 = 1000).
Natūralusis logaritmas, žymimas ln, yra logaritmas, kurio bazė yra e, kur e yra matematinė konstanta, maždaug lygi 2,71828. Natūralusis skaičiaus logaritmas yra laipsnis, iki kurio reikia padidinti e, kad gautume tą skaičių. Natūralusis logaritmas dažniausiai naudojamas skaičiuojant ir pažangiojoje matematikoje, ypač tiriant eksponentines funkcijas ir jų išvestines.
Pavyzdžiui, jei norime apskaičiuoti natūralųjį logaritmą 10, rašome ln(10). Ln(10) reikšmė yra apytiksliai 2,30259, o tai reiškia, kad e, padidintas iki 2,30259 laipsnio, yra lygus 10 (t. y. e^2,30259 ≈ 10).
Apibendrinant, pagrindinis skirtumas tarp natūralaus logaritmo ir bendrojo logaritmo yra logaritminėje išraiškoje naudojama bazė. Natūralus logaritmas naudoja bazę e, o bendras logaritmas naudoja bazę 10.