로그 계산기

간단한 로그 계산기입니다. 값과 밑을 입력하면 즉시 log, ln, 임의의 밑 로그 결과를 보여드립니다. 무료로 사용 가능하며 쉼표/점 등 로컬 숫자 형식을 자동 인식합니다.

로그 계산기 (Log Calculator)는 주어진 밑 b와 진수 x에 대한 로그 값 y = log_b(x)를 빠르게 계산할 수 있습니다. 수학 과제, 데이터 분석, 혹은 일상적인 환산(데시벨, pH, 지진 규모, 2진수 계산 등)에도 유용합니다.

로그의 핵심 관계는 log_b(x) = y ⇔ b^y = x입니다. 즉, “밑 b를 몇 제곱해야 x가 되는가?”를 알려줍니다.

조건: b > 0 이고 b ≠ 1, x > 0.
자주 쓰이는 밑: 10 (상용로그), e (자연로그, ln), 2 (컴퓨터 과학에서 자주 사용).

사용 방법

“밑 b” 입력란에 b 값을 입력하세요 (예: 10, 2, e).
“진수 x” 입력란에 x 값을 입력하세요 (x > 0 이어야 합니다).
계산 버튼을 누르면 y = log_b(x) 결과가 나옵니다.

밑 바꾸기 공식: log_b(x) = ln(x) / ln(b) 또는 log₁₀(x) / log₁₀(b)를 활용할 수 있습니다.

입력 팁: 소수나 과학적 표기법(1.2e6 = 1,200,000)도 지원합니다.

예제

예 1: `log₁₀(1000)`

10³ = 1000 이므로 결과는 3입니다.

예 2: `log₂(8)`

2³ = 8 이므로 결과는 3입니다.

예 3: `log₁₀(0.01)`

10^-2 = 0.01 이므로 결과는 -2입니다. 진수가 1보다 작을 경우 로그 값은 음수입니다.

예 4: `log₃(20)`

log₃(20) = ln(20) / ln(3) 으로 계산할 수 있습니다.

자주 쓰이는 로그 값

식	결과	설명
`log₁₀(1)`	0	`10⁰=1`
`log₁₀(10)`	1	`10¹=10`
`log₁₀(100)`	2	`10²=100`
`log₂(8)`	3	`2³=8`
`ln(e)`	1	`e¹=e`

로그의 성질

곱셈 → 덧셈: log_b(MN) = log_b(M) + log_b(N)
나눗셈 → 뺄셈: log_b(M/N) = log_b(M) − log_b(N)
지수 앞으로: log_b(M^k) = k × log_b(M)
밑 바꾸기: log_b(x) = ln(x) / ln(b)

활용 분야

과학 측정: 리히터 규모(지진), 데시벨(dB), 산도(pH) 등은 로그 스케일을 사용합니다.
컴퓨터 과학: 알고리즘 복잡도 O(log n), 데이터 저장 단위 계산에서 log₂ 자주 등장합니다.
금융: 복리 성장, 지수 함수 분석에 로그 변환을 이용합니다.
데이터 시각화: 값의 범위가 큰 데이터를 로그 축으로 표현하면 비교가 쉽습니다.

자주 하는 실수

입력 오류: x ≤ 0 또는 b ≤ 0, b = 1 인 경우 정의되지 않습니다.
단위 문제: 입력 값은 반드시 무차원 수여야 합니다.
표기법: 3.5e-4 = 0.00035. 입력 시 소수점과 지수 기호를 확인하세요.

연습하기

log₁₀(500) 계산하기. 결과는 2와 3 사이.
log₂(1024) 와 log₂(2048) 비교하기.
지수식 y = a · b^t 양변에 로그 취해 선형 관계 확인하기.

자주 묻는 질문

Q1: log와 ln의 차이?

log는 보통 밑 10의 로그, ln은 밑 e의 로그입니다.

Q2: 왜 x는 0보다 커야 하나요?

지수 함수의 값은 항상 양수이므로, 로그는 음수나 0에서는 정의되지 않습니다.

Q3: 밑 b는 소수도 가능한가요?

가능합니다. 단, b > 0, b ≠ 1 조건을 만족해야 합니다.

Q4: 밑 바꾸기 공식은 정확한가요?

부동소수점 계산에서는 미세한 오차가 있을 수 있지만, 일반적으로 충분히 정확합니다.

Q5: 결과가 음수일 때 의미는?

0 < x < 1일 경우 로그 값은 음수이며, 이는 음수 지수를 의미합니다.

추가 팁

데이터 범위가 넓을 때 로그를 취하면 선형 회귀 분석이 쉬워집니다.
등비 성장 비교 시 로그 증가량을 보면 직관적입니다.
결과가 NaN이라면 입력 조건을 다시 확인하세요.

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