Tasuta veebitööriist, mis aitab arvutada antud baasi ja arvu logaritmi.
Matemaatikas on logaritm astendaja või aste, milleni konkreetse arvu saamiseks tuleb antud baas tõsta. Formaalsemalt, kui a on positiivne reaalarv ja b on positiivne reaalarv, mis ei ole võrdne 1-ga, siis b aluse a logaritm, mida tähistatakse kui log_a(b), on aste, milleni a tuleb tõsta, et saada b. .
Näiteks kui meil on alus 2 ja arv 8, siis log_2(8) = 3, sest 2 astmel 3 võrdub 8-ga. Samamoodi, kui meil on alus 10 ja arv 100, siis log_10(100) = 2, sest 10 2 astmeni võrdub 100-ga.
Logaritme kasutatakse erinevates matemaatika, loodusteaduste, tehnika ja rahanduse valdkondades. Need võivad aidata arvutusi lihtsustada, eriti kui tegemist on väga suurte või väga väikeste arvudega. Neid saab kasutada ka võrrandite lahendamiseks, andmete analüüsimiseks ja keerukate süsteemide modelleerimiseks. Logaritmide omadused muudavad need eriti kasulikuks eksponentsiaalsete funktsioonide manipuleerimiseks ning eksponentsiaalse kasvu ja lagunemise uurimiseks.
Tavalogaritm ja naturaallogaritm on kaks erinevat tüüpi matemaatikas kasutatavaid logaritme.
Ühine logaritm, mida tähistatakse kui log, on logaritm, mille alus on 10. Arvu ühine logaritm on aste, milleni 10 tuleb selle arvu saamiseks tõsta. Ühist logaritmi kasutatakse tavaliselt igapäevastes arvutustes, näiteks pH ja helitasemete mõõtmisel ning rahanduses ja raamatupidamises.
Näiteks kui tahame arvutada tavalist logaritmi 1000, kirjutame log(1000). Log(1000) väärtus võrdub 3-ga, mis tähendab, et 3 astmeni tõstetud 10 võrdub 1000-ga (st 10^3 = 1000).
Naturaallogaritm, mida tähistatakse kui ln, on logaritm, mille alus on e, kus e on matemaatiline konstant, mis on ligikaudu võrdne 2,71828-ga. Arvu naturaallogaritm on aste, milleni e tuleb selle arvu saamiseks tõsta. Naturaallogaritmi kasutatakse tavaliselt arvutustes ja kõrgmatemaatikas, eriti eksponentsiaalfunktsioonide ja nende tuletiste uurimisel.
Näiteks kui tahame arvutada naturaallogaritmi 10, kirjutame ln(10). Ln(10) väärtus on ligikaudu 2,30259, mis tähendab, et e tõstetud astmeni 2,30259 on võrdne 10-ga (st e^2,30259 ≈ 10).
Kokkuvõttes on põhiline erinevus naturaallogaritmi ja tavalogaritmi vahel logaritmilises avaldises kasutatav alus. Naturaallogaritm kasutab alust e, tavaline logaritm aga alust 10.