ਮੁਫਤ ਔਨਲਾਈਨ ਟੂਲ ਜੋ ਤੁਹਾਨੂੰ ਦਿੱਤੇ ਅਧਾਰ ਅਤੇ ਸੰਖਿਆ ਦੇ ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰਦਾ ਹੈ।
ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ, ਇੱਕ ਲਘੂਗਣਕ ਇੱਕ ਘਾਤਕ ਜਾਂ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਇੱਕ ਖਾਸ ਨੰਬਰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ ਇੱਕ ਦਿੱਤੇ ਅਧਾਰ ਨੂੰ ਵਧਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਵਧੇਰੇ ਰਸਮੀ ਤੌਰ 'ਤੇ, ਜੇਕਰ a ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ ਅਤੇ b ਇੱਕ ਸਕਾਰਾਤਮਕ ਵਾਸਤਵਿਕ ਸੰਖਿਆ 1 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਨਹੀਂ ਹੈ, ਤਾਂ b ਦਾ ਲਘੂਗਣਕ ਅਧਾਰ a, log_a(b) ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, ਉਹ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ b ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ a ਨੂੰ ਉਭਾਰਿਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। .
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 2 ਦਾ ਅਧਾਰ ਹੈ ਅਤੇ 8 ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ log_2(8) = 3, ਕਿਉਂਕਿ 2 ਤੋਂ 3 ਦੀ ਪਾਵਰ 8 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ। ਇਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ, ਜੇਕਰ ਸਾਡੇ ਕੋਲ 10 ਦਾ ਅਧਾਰ ਹੈ ਅਤੇ 100 ਦੀ ਇੱਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ, ਤਾਂ log_10(100) = 2, ਕਿਉਂਕਿ 10 ਤੋਂ 2 ਦੀ ਪਾਵਰ 100 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਗਣਿਤ, ਵਿਗਿਆਨ, ਇੰਜੀਨੀਅਰਿੰਗ, ਅਤੇ ਵਿੱਤ ਦੇ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਖੇਤਰਾਂ ਵਿੱਚ ਲਘੂਗਣਕ ਵਰਤੇ ਜਾਂਦੇ ਹਨ। ਉਹ ਗਣਨਾਵਾਂ ਨੂੰ ਸਰਲ ਬਣਾਉਣ ਵਿੱਚ ਮਦਦ ਕਰ ਸਕਦੇ ਹਨ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਜਦੋਂ ਬਹੁਤ ਵੱਡੀਆਂ ਜਾਂ ਬਹੁਤ ਛੋਟੀਆਂ ਸੰਖਿਆਵਾਂ ਨਾਲ ਨਜਿੱਠਣਾ ਹੋਵੇ। ਇਹਨਾਂ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਸਮੀਕਰਨਾਂ ਨੂੰ ਹੱਲ ਕਰਨ, ਡੇਟਾ ਦਾ ਵਿਸ਼ਲੇਸ਼ਣ ਕਰਨ ਅਤੇ ਕੰਪਲੈਕਸ ਪ੍ਰਣਾਲੀਆਂ ਨੂੰ ਮਾਡਲ ਬਣਾਉਣ ਲਈ ਵੀ ਕੀਤੀ ਜਾ ਸਕਦੀ ਹੈ। ਲਘੂਗਣਕ ਦੀਆਂ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ਤਾਵਾਂ ਉਹਨਾਂ ਨੂੰ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਤੌਰ 'ਤੇ ਘਾਤ ਅੰਕੀ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਦੀ ਹੇਰਾਫੇਰੀ ਕਰਨ ਅਤੇ ਘਾਤਕ ਵਾਧੇ ਅਤੇ ਸੜਨ ਦਾ ਅਧਿਐਨ ਕਰਨ ਲਈ ਉਪਯੋਗੀ ਬਣਾਉਂਦੀਆਂ ਹਨ।
ਆਮ ਲਘੂਗਣਕ ਅਤੇ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਵਰਤੇ ਜਾਣ ਵਾਲੇ ਦੋ ਵੱਖ-ਵੱਖ ਤਰ੍ਹਾਂ ਦੇ ਲਘੂਗਣਕ ਹਨ।
ਸਾਂਝਾ ਲਘੂਗਣਕ, ਲੌਗ ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ ਹੈ, 10 ਦੇ ਅਧਾਰ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਲਘੂਗਣਕ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਸਾਂਝਾ ਲਘੂਗਣਕ ਉਹ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ ਜਿਸਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ 10 ਨੂੰ ਵਧਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਆਮ ਲਘੂਗਣਕ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਰੋਜ਼ਾਨਾ ਗਣਨਾਵਾਂ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ, ਜਿਵੇਂ ਕਿ pH ਅਤੇ ਆਵਾਜ਼ ਦੇ ਪੱਧਰਾਂ ਨੂੰ ਮਾਪਣ ਵਿੱਚ, ਅਤੇ ਵਿੱਤ ਅਤੇ ਲੇਖਾਕਾਰੀ ਵਿੱਚ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ 1000 ਦੇ ਆਮ ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ log(1000) ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ਲੌਗ(1000) ਦਾ ਮੁੱਲ 3 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ 10 ਨੂੰ 3 ਦੀ ਸ਼ਕਤੀ ਤੱਕ ਵਧਾਇਆ ਗਿਆ, 1000 (ਜਿਵੇਂ ਕਿ, 10^3 = 1000) ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ।
ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ, ln ਵਜੋਂ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ, e ਦੇ ਅਧਾਰ ਵਾਲਾ ਇੱਕ ਲਘੂਗਣਕ ਹੈ, ਜਿੱਥੇ e 2.71828 ਦੇ ਲਗਭਗ ਬਰਾਬਰ ਦੇ ਗਣਿਤਿਕ ਸਥਿਰਾਂਕ ਹੈ। ਕਿਸੇ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਉਹ ਸ਼ਕਤੀ ਹੈ ਜਿਸ ਨਾਲ ਉਸ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਪ੍ਰਾਪਤ ਕਰਨ ਲਈ e ਨੂੰ ਉਠਾਇਆ ਜਾਣਾ ਚਾਹੀਦਾ ਹੈ। ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਆਮ ਤੌਰ 'ਤੇ ਕੈਲਕੂਲਸ ਅਤੇ ਉੱਨਤ ਗਣਿਤ ਵਿੱਚ ਕੀਤੀ ਜਾਂਦੀ ਹੈ, ਖਾਸ ਕਰਕੇ ਘਾਤਕ ਫੰਕਸ਼ਨਾਂ ਅਤੇ ਉਹਨਾਂ ਦੇ ਡੈਰੀਵੇਟਿਵਜ਼ ਦੇ ਅਧਿਐਨ ਵਿੱਚ।
ਉਦਾਹਰਨ ਲਈ, ਜੇਕਰ ਅਸੀਂ 10 ਦੇ ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਦੀ ਗਣਨਾ ਕਰਨਾ ਚਾਹੁੰਦੇ ਹਾਂ, ਤਾਂ ਅਸੀਂ ln(10) ਲਿਖਦੇ ਹਾਂ। ln(10) ਦਾ ਮੁੱਲ ਲਗਭਗ 2.30259 ਹੈ, ਜਿਸਦਾ ਮਤਲਬ ਹੈ ਕਿ e 2.30259 ਦੀ ਪਾਵਰ ਤੱਕ 10 ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੈ (ਅਰਥਾਤ, e^2.30259 ≈ 10)।
ਸੰਖੇਪ ਵਿੱਚ, ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਅਤੇ ਆਮ ਲਘੂਗਣਕ ਵਿੱਚ ਮੁੱਖ ਅੰਤਰ ਲੋਗਰਿਦਮਿਕ ਸਮੀਕਰਨ ਵਿੱਚ ਵਰਤਿਆ ਜਾਣ ਵਾਲਾ ਅਧਾਰ ਹੈ। ਕੁਦਰਤੀ ਲਘੂਗਣਕ ਬੇਸ e ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ, ਜਦੋਂ ਕਿ ਆਮ ਲਘੂਗਣਕ ਬੇਸ 10 ਦੀ ਵਰਤੋਂ ਕਰਦਾ ਹੈ।