Brezplačno spletno orodje, ki vam pomaga izračunati logaritem dane osnove in števila.
V matematiki je logaritem eksponent ali potenca, na katero je treba dvigniti dano osnovo, da dobimo določeno število. Bolj formalno, če je a pozitivno realno število in b je pozitivno realno število, ki ni enako 1, potem je logaritem b na osnovo a, označen kot log_a(b), potenca, na katero je treba dvigniti a, da dobimo b .
Na primer, če imamo osnovo 2 in število 8, potem je log_2(8) = 3, ker je 2 na potenco 3 enako 8. Podobno, če imamo osnovo 10 in število 100, potem log_10(100) = 2, ker je 10 na potenco 2 enako 100.
Logaritmi se uporabljajo na različnih področjih matematike, znanosti, tehnike in financ. Pomagajo lahko poenostaviti izračune, zlasti pri zelo velikih ali zelo majhnih številkah. Uporabljajo se lahko tudi za reševanje enačb, analizo podatkov in modeliranje kompleksnih sistemov. Zaradi lastnosti logaritmov so še posebej uporabni za manipulacijo eksponentnih funkcij in za preučevanje eksponentne rasti in upadanja.
Navadni logaritem in naravni logaritem sta dve različni vrsti logaritmov, ki se uporabljata v matematiki.
Navadni logaritem, označen kot log, je logaritem z osnovo 10. Navadni logaritem števila je potenca, na katero je treba povišati 10, da dobimo to število. Navadni logaritem se pogosto uporablja v vsakodnevnih izračunih, na primer pri merjenju pH in ravni zvoka ter v financah in računovodstvu.
Na primer, če želimo izračunati navadni logaritem 1000, zapišemo log(1000). Vrednost log(1000) je enaka 3, kar pomeni, da je 10, povečano na potenco 3, enako 1000 (tj. 10^3 = 1000).
Naravni logaritem, označen kot ln, je logaritem z osnovo e, kjer je e matematična konstanta, ki je približno enaka 2,71828. Naravni logaritem števila je potenca, na katero je treba povzdigniti e, da dobimo to število. Naravni logaritem se pogosto uporablja v računstvu in napredni matematiki, zlasti pri preučevanju eksponentnih funkcij in njihovih odvodov.
Na primer, če želimo izračunati naravni logaritem 10, zapišemo ln(10). Vrednost ln(10) je približno 2,30259, kar pomeni, da je e, povečan na potenco 2,30259, enak 10 (tj. e^2,30259 ≈ 10).
Če povzamemo, glavna razlika med naravnim in običajnim logaritmom je osnova, uporabljena v logaritemskem izrazu. Naravni logaritem uporablja osnovo e, navadni logaritem pa osnovo 10.