ಕೊಟ್ಟಿರುವ ಆಧಾರ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುವ ಉಚಿತ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸಾಧನ.
ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ, ಲಾಗರಿಥಮ್ ಒಂದು ಘಾತಾಂಕ ಅಥವಾ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದ್ದು, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಆಧಾರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು. ಹೆಚ್ಚು ಔಪಚಾರಿಕವಾಗಿ, a ಧನಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು b ಒಂದು ಧನಾತ್ಮಕ ನೈಜ ಸಂಖ್ಯೆ 1 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ, ನಂತರ b ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಆಧಾರವಾಗಿ a, log_a(b) ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಇದು b ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು a ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕು .
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 2 ರ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು 8 ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ನಂತರ log_2(8) = 3, ಏಕೆಂದರೆ 2 ರಿಂದ 3 ರ ಶಕ್ತಿ 8 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗೆಯೇ, ನಾವು 10 ರ ಬೇಸ್ ಮತ್ತು 100 ರ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ, ಆಗ log_10(100) = 2, ಏಕೆಂದರೆ 10 ರಿಂದ 2 ರ ಶಕ್ತಿ 100 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.
ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳನ್ನು ಗಣಿತ, ವಿಜ್ಞಾನ, ಎಂಜಿನಿಯರಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳೀಕರಿಸಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಬಹಳ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ವ್ಯವಹರಿಸುವಾಗ. ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಡೇಟಾವನ್ನು ವಿಶ್ಲೇಷಿಸಲು ಮತ್ತು ಸಂಕೀರ್ಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳನ್ನು ರೂಪಿಸಲು ಸಹ ಅವುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳು ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಕುಶಲತೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲು ಮತ್ತು ಘಾತೀಯ ಬೆಳವಣಿಗೆ ಮತ್ತು ಕೊಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಅಧ್ಯಯನ ಮಾಡಲು ಅವುಗಳನ್ನು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಮತ್ತು ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಎರಡು ವಿಭಿನ್ನ ರೀತಿಯ ಲಾಗರಿಥಮ್‌ಗಳಾಗಿವೆ.
ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್, ಲಾಗ್ ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು 10 ರ ಆಧಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಆಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು 10 ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ದೈನಂದಿನ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ pH ಮತ್ತು ಧ್ವನಿ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಅಳೆಯುವಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಪತ್ರದಲ್ಲಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 1000 ರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ಲಾಗ್ (1000) ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ಲಾಗ್ (1000) ಮೌಲ್ಯವು 3 ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಅಂದರೆ 3 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ 10 ಅನ್ನು 1000 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ (ಅಂದರೆ, 10^3 = 1000).
ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್, ln ಎಂದು ಸೂಚಿಸಲಾಗಿದೆ, ಇದು e ನ ಬೇಸ್ ಹೊಂದಿರುವ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಆಗಿದೆ, ಇಲ್ಲಿ e ಗಣಿತದ ಸ್ಥಿರಾಂಕವು ಸರಿಸುಮಾರು 2.71828 ಗೆ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಸಂಖ್ಯೆಯ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಎಂಬುದು ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಇ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬೇಕಾದ ಶಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಮುಂದುವರಿದ ಗಣಿತಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಘಾತೀಯ ಕಾರ್ಯಗಳು ಮತ್ತು ಅವುಗಳ ಉತ್ಪನ್ನಗಳ ಅಧ್ಯಯನದಲ್ಲಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಾವು 10 ರ ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸಿದರೆ, ನಾವು ln(10) ಅನ್ನು ಬರೆಯುತ್ತೇವೆ. ln(10) ನ ಮೌಲ್ಯವು ಸರಿಸುಮಾರು 2.30259 ಆಗಿದೆ, ಅಂದರೆ e 2.30259 ರ ಶಕ್ತಿಗೆ ಏರಿಸಲಾಗಿದೆ 10 (ಅಂದರೆ, e^2.30259 ≈ 10).
ಸಾರಾಂಶದಲ್ಲಿ, ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ನಡುವಿನ ಪ್ರಮುಖ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದರೆ ಲಾಗರಿಥಮಿಕ್ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುವ ಆಧಾರವಾಗಿದೆ. ನೈಸರ್ಗಿಕ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಬೇಸ್ e ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ಲಾಗರಿಥಮ್ ಬೇಸ್ 10 ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.