Alat dalam talian percuma yang membantu anda mengira logaritma asas dan nombor tertentu.
Dalam matematik, logaritma ialah eksponen atau kuasa yang mana asas tertentu mesti dinaikkan untuk mendapatkan nombor tertentu. Secara lebih formal, jika a ialah nombor nyata positif dan b ialah nombor nyata positif tidak sama dengan 1, maka logaritma b kepada asas a, dilambangkan sebagai log_a(b), ialah kuasa yang a mesti dinaikkan untuk mendapatkan b .
Sebagai contoh, jika kita mempunyai asas 2 dan nombor 8, maka log_2(8) = 3, kerana 2 kepada kuasa 3 sama dengan 8. Begitu juga, jika kita mempunyai asas 10 dan nombor 100, maka log_10(100) = 2, kerana 10 kepada kuasa 2 sama dengan 100.
Logaritma digunakan dalam pelbagai bidang matematik, sains, kejuruteraan, dan kewangan. Mereka boleh membantu memudahkan pengiraan, terutamanya apabila berurusan dengan nombor yang sangat besar atau sangat kecil. Ia juga boleh digunakan untuk menyelesaikan persamaan, menganalisis data, dan memodelkan sistem yang kompleks. Sifat logaritma menjadikannya amat berguna untuk memanipulasi fungsi eksponen dan untuk mengkaji pertumbuhan dan pereputan eksponen.
Logaritma sepunya dan logaritma asli ialah dua jenis logaritma berbeza yang digunakan dalam matematik.
Logaritma sepunya, dilambangkan sebagai log, ialah logaritma dengan asas 10. Logaritma sepunya nombor ialah kuasa yang 10 mesti dinaikkan untuk mendapatkan nombor itu. Logaritma biasa biasanya digunakan dalam pengiraan harian, seperti dalam mengukur pH dan tahap bunyi, dan dalam kewangan dan perakaunan.
Sebagai contoh, jika kita ingin mengira logaritma sepunya 1000, kita menulis log(1000). Nilai log(1000) adalah bersamaan dengan 3, yang bermaksud bahawa 10 dinaikkan kepada kuasa 3 adalah bersamaan dengan 1000 (iaitu, 10^3 = 1000).
Logaritma asli, dilambangkan sebagai ln, ialah logaritma dengan asas e, dengan e ialah pemalar matematik lebih kurang sama dengan 2.71828. Logaritma asli suatu nombor ialah kuasa yang e mesti dinaikkan untuk mendapatkan nombor itu. Logaritma semula jadi biasanya digunakan dalam kalkulus dan matematik lanjutan, terutamanya dalam kajian fungsi eksponen dan terbitannya.
Sebagai contoh, jika kita ingin mengira logaritma asli 10, kita tulis ln(10). Nilai ln(10) adalah lebih kurang 2.30259, yang bermaksud bahawa e yang dinaikkan kepada kuasa 2.30259 adalah bersamaan dengan 10 (iaitu, e^2.30259 ≈ 10).
Secara ringkasnya, perbezaan utama antara logaritma asli dan logaritma sepunya ialah asas yang digunakan dalam ungkapan logaritma. Logaritma asli menggunakan asas e, manakala logaritma sepunya menggunakan asas 10.