כלי מקוון חינמי שעוזר לך לחשב את אורך קטעי הקו והקו כולו ביחס הזהב.
יחס הזהב, הידוע גם כפרופורציה האלוהית, הוא קבוע מתמטי שנחקר במשך אלפי שנים. הוא מסומן באות היוונית phi (φ) וערך של כ-1.6180339887.
יחס הזהב מופיע בתחומים רבים ושונים של מתמטיקה, מדע ואמנות. הוא נמצא לעתים קרובות בחפצים ובמבנים טבעיים, כגון דפוסי ספירלה של קונכיות, דפוסי הסתעפות של עצים ופרופורציות של גוף האדם.
באמנות, יחס הזהב משמש לעתים קרובות ליצירת קומפוזיציות נעימות והרמוניות. מדובר בפרופורציה שאומרים שהיא נעימה לעין מבחינה אסתטית, ושימשה אמנים ואדריכלים רבים לאורך ההיסטוריה.
ניתן למצוא את יחס הזהב על ידי חלוקת קו לשני חלקים כך שהחלק הארוך חלקי החלק הקטן יותר שווה לכל האורך חלקי החלק הארוך יותר. זה יוצר יחס של בערך 1.618, שהוא יחס הזהב.
ניתן לחשב את יחס הזהב בכמה דרכים. אחת הדרכים הפשוטות ביותר לחישוב יחס הזהב היא באמצעות הנוסחה הבאה:
φ = (1 + √5) / 2
כדי להשתמש בנוסחה זו, פשוט הוסף 1 לשורש הריבועי של 5 ולאחר מכן חלק את התוצאה ב-2. הערך המתקבל יהיה יחס הזהב, אשר שווה בערך ל-1.6180339887.
דרך נוספת לחישוב יחס הזהב היא באמצעות רצף פיבונאצ'י. ברצף זה, כל מספר הוא הסכום של שני המספרים הקודמים. ככל שהמספרים ברצף פיבונאצ'י הולכים וגדלים, היחס בין כל מספר לקודמו מתקרב ליחס הזהב. לדוגמה, ככל שרצף פיבונאצ'י הולך וגדל, היחס בין 13 ל-8 שווה בערך ל-1.625, שזה קרוב מאוד ליחס הזהב.
אלו הן רק כמה דרכים לחישוב יחס הזהב, אבל קיימות גם שיטות רבות אחרות.
מלבן זהב הוא מלבן שאורכו ורוחבו הם ביחס הזהב, שהוא בערך 1.6180339887. יחס זה ידוע גם כאמצעי הזהב או פרופורציה אלוהית.
למלבן זהב יש את התכונה הייחודית שאם מסירים ממנו ריבוע, גם המלבן הנותר הוא מלבן זהב. ניתן לחזור על תכונה זו ללא הגבלת זמן, וליצור סדרה של מלבני זהב שהולכים וקטנים.
הפרופורציות של מלבני הזהב נמצאו כאסתטיות והם משמשים לעתים קרובות באמנות, עיצוב ואדריכלות. לדוגמה, מבנים מפורסמים רבים, כמו הפרתנון באתונה וקתדרלת נוטרדאם בפריז, עוצבו באמצעות מלבני זהב. בנוסף, אמנים רבים, כמו לאונרדו דה וינצ'י וסלבדור דאלי, שילבו בעבודתם מלבני זהב כדי ליצור איזון והרמוניה.
כדי ליצור מלבן זהוב, אתה יכול להתחיל בריבוע ואז להאריך את אחת מהצלעות שלו כדי ליצור מלבן ארוך יותר. אורך הצלע הארוכה יותר צריך להיות פי 1.618 מאורך הצלע הקצרה יותר.