Bezmaksas tiešsaistes rīks, kas palīdz aprēķināt līniju segmentu garumu un visu līniju zelta griezumā.
Zelta attiecība, kas pazīstama arī kā dievišķā proporcija, ir matemātiska konstante, kas pētīta tūkstošiem gadu. To apzīmē ar grieķu burtu phi (φ), un tā vērtība ir aptuveni 1,6180339887.
Zelta attiecība parādās daudzās dažādās matemātikas, zinātnes un mākslas jomās. Tas bieži sastopams dabas objektos un struktūrās, piemēram, gliemežvāku spirālveida rakstos, koku zarojumos un cilvēka ķermeņa proporcijās.
Mākslā Zelta griezumu bieži izmanto, lai radītu patīkamas un harmoniskas kompozīcijas. Tā ir proporcija, par kuru tiek uzskatīts, ka tā ir acij estētiski patīkama, un to vēstures gaitā izmantojuši daudzi mākslinieki un arhitekti.
Zelta attiecību var atrast, sadalot līniju divās daļās tā, lai garākā daļa, kas dalīta ar mazāko daļu, būtu vienāda ar visu garumu, kas dalīts ar garāko daļu. Tas rada attiecību aptuveni 1,618, kas ir zelta attiecība.
Zelta attiecību var aprēķināt vairākos veidos. Viens no vienkāršākajiem veidiem, kā aprēķināt zelta koeficientu, ir izmantot šādu formulu:
φ = (1 + √5) / 2
Lai izmantotu šo formulu, vienkārši pievienojiet 1 kvadrātsaknei no 5 un pēc tam daliet rezultātu ar 2. Iegūtā vērtība būs zelta attiecība, kas ir aptuveni vienāds ar 1,6180339887.
Vēl viens veids, kā aprēķināt zelta attiecību, ir Fibonači secība. Šajā secībā katrs skaitlis ir divu iepriekšējo skaitļu summa. Tā kā skaitļi Fibonači secībā kļūst lielāki, katra skaitļa attiecība pret tā priekšgājēju tuvojas zelta koeficientam. Piemēram, Fibonači secībai kļūstot lielākai, attiecība 13 pret 8 ir aptuveni vienāda ar 1,625, kas ir ļoti tuvu zelta koeficientam.
Šie ir tikai daži veidi, kā aprēķināt zelta attiecību, taču pastāv arī daudzas citas metodes.
Zelta taisnstūris ir taisnstūris, kura garums un platums ir zelta proporcijā, kas ir aptuveni 1,6180339887. Šo attiecību sauc arī par zelta vidējo jeb dievišķo proporciju.
Zelta taisnstūrim ir unikāla īpašība: ja no tā noņemat kvadrātu, atlikušais taisnstūris ir arī zelta taisnstūris. Šo īpašību var atkārtot bezgalīgi, radot virkni zeltainu taisnstūru, kas kļūst arvien mazāki.
Ir konstatēts, ka zelta taisnstūru proporcijas ir estētiski pievilcīgas, un tās bieži izmanto mākslā, dizainā un arhitektūrā. Piemēram, daudzas slavenas ēkas, piemēram, Partenons Atēnās un Dievmātes katedrāle Parīzē, tika projektētas, izmantojot zelta taisnstūrus. Turklāt daudzi mākslinieki, piemēram, Leonardo da Vinči un Salvadors Dalī, savos darbos iekļāva zelta taisnstūrus, lai radītu līdzsvaru un harmoniju.
Lai izveidotu zelta taisnstūri, varat sākt ar kvadrātu un pēc tam pagarināt vienu no tā malām, lai izveidotu garāku taisnstūri. Garākās malas garumam jābūt 1,618 reizes garākam par īsāko malu.