Gratis onlineverktyg som hjälper dig att beräkna längden på linjesegmenten och hela linjen i det gyllene snittet.
Det gyllene snittet, även känt som den gudomliga proportionen, är en matematisk konstant som har studerats i tusentals år. Den betecknas med den grekiska bokstaven phi (φ) och har ett värde på ungefär 1,6180339887.
Det gyllene snittet förekommer inom många olika områden inom matematik, naturvetenskap och konst. Det finns ofta i naturliga föremål och strukturer, som snäckornas spiralmönster, trädens grenmönster och människokroppens proportioner.
Inom konsten används ofta det gyllene snittet för att skapa tilltalande och harmoniska kompositioner. Det är en proportion som sägs vara estetiskt tilltalande för ögat, och har använts av många konstnärer och arkitekter genom historien.
Det gyllene snittet kan hittas genom att dela en linje i två delar så att den längre delen dividerad med den mindre delen är lika med hela längden dividerad med den längre delen. Detta skapar ett förhållande på cirka 1,618, vilket är det gyllene snittet.
Det gyllene snittet kan beräknas på flera sätt. Ett av de enklaste sätten att beräkna det gyllene snittet är genom följande formel:
φ = (1 + √5) / 2
För att använda den här formeln lägger du helt enkelt till 1 till kvadratroten ur 5 och dividerar sedan resultatet med 2. Det resulterande värdet blir det gyllene snittet, vilket är ungefär lika med 1,6180339887.
Ett annat sätt att beräkna det gyllene snittet är genom Fibonacci-sekvensen. I denna sekvens är varje tal summan av de två föregående talen. När siffrorna i Fibonacci-sekvensen blir större, närmar sig förhållandet mellan varje nummer och dess föregångare det gyllene snittet. Till exempel, när Fibonacci-sekvensen blir större, är förhållandet 13 till 8 ungefär lika med 1,625, vilket är mycket nära det gyllene snittet.
Det här är bara ett par sätt att beräkna det gyllene snittet, men det finns många andra metoder som också finns.
En gyllene rektangel är en rektangel vars längd och bredd är i det gyllene snittet, vilket är ungefär 1,6180339887. Detta förhållande är också känt som den gyllene medelvärdet eller den gudomliga proportionen.
En gyllene rektangel har den unika egenskapen att om du tar bort en kvadrat från den, är den återstående rektangeln också en gyllene rektangel. Den här egenskapen kan upprepas i oändlighet, vilket skapar en serie gyllene rektanglar som blir mindre och mindre.
Proportionerna av gyllene rektanglar har visat sig vara estetiskt tilltalande och används ofta inom konst, design och arkitektur. Till exempel designades många kända byggnader, som Parthenon i Aten och Notre-Dame-katedralen i Paris, med hjälp av gyllene rektanglar. Dessutom har många konstnärer, som Leonardo da Vinci och Salvador Dali, inkorporerat gyllene rektanglar i sina verk för att skapa balans och harmoni.
För att skapa en gyllene rektangel kan du börja med en kvadrat och sedan förlänga en av dess sidor för att skapa en längre rektangel. Längden på den längre sidan bör vara 1,618 gånger längden på den kortare sidan.