Nemokamas internetinis įrankis, padedantis apskaičiuoti linijos atkarpų ilgį ir visą aukso santykio liniją.
Auksinis santykis, dar žinomas kaip dieviškoji proporcija, yra matematinė konstanta, kuri buvo tiriama tūkstančius metų. Jis žymimas graikiška raide phi (φ) ir jo vertė yra maždaug 1,6180339887.
Auksinis pjūvis atsiranda daugelyje skirtingų matematikos, gamtos mokslų ir meno sričių. Jis dažnai randamas natūraliuose objektuose ir struktūrose, pavyzdžiui, kriauklių spiraliniuose raštuose, medžių šakų raštuose ir žmogaus kūno proporcijose.
Dailėje Aukso pjūvis dažnai naudojamas kuriant malonias ir harmoningas kompozicijas. Tai proporcija, kuri, kaip teigiama, yra estetiškai maloni akiai ir kurią per visą istoriją naudojo daugelis menininkų ir architektų.
Auksinį pjūvį galima rasti padalijus liniją į dvi dalis taip, kad ilgesnė dalis, padalyta iš mažesnės dalies, būtų lygi visam ilgiui, padalintam iš ilgesnės dalies. Tai sukuria maždaug 1,618 santykį, kuris yra auksinis santykis.
Auksinį santykį galima apskaičiuoti keliais būdais. Vienas iš paprasčiausių būdų apskaičiuoti auksinį santykį yra naudojant šią formulę:
φ = (1 + √5) / 2
Norėdami naudoti šią formulę, tiesiog pridėkite 1 prie kvadratinės šaknies iš 5 ir padalykite rezultatą iš 2. Gauta reikšmė bus auksinis santykis, kuris yra maždaug lygus 1,6180339887.
Kitas būdas apskaičiuoti auksinį santykį yra Fibonačio seka. Šioje sekoje kiekvienas skaičius yra dviejų prieš tai einančių skaičių suma. Didėjant skaičiams Fibonačio sekoje, kiekvieno skaičiaus ir jo pirmtako santykis artėja prie auksinio santykio. Pavyzdžiui, kai Fibonačio seka didėja, santykis 13 ir 8 yra maždaug lygus 1,625, o tai labai artima auksiniam santykiui.
Tai tik keli būdai, kaip apskaičiuoti auksinį santykį, tačiau yra ir daug kitų metodų.
Auksinis stačiakampis yra stačiakampis, kurio ilgis ir plotis atitinka auksinį santykį, kuris yra maždaug 1,6180339887. Šis santykis taip pat žinomas kaip aukso vidurkis arba dieviškoji proporcija.
Auksinis stačiakampis turi unikalią savybę: jei pašalinsite iš jo kvadratą, likęs stačiakampis taip pat bus auksinis stačiakampis. Ši savybė gali būti kartojama neribotą laiką, sukuriant auksinių stačiakampių seriją, kuri tampa vis mažesnė.
Nustatyta, kad auksinių stačiakampių proporcijos yra estetiškos ir dažnai naudojamos mene, dizaine ir architektūroje. Pavyzdžiui, daugelis garsių pastatų, tokių kaip Partenonas Atėnų ir Dievo Motinos katedra Paryžiuje, buvo suprojektuoti naudojant auksinius stačiakampius. Be to, daugelis menininkų, tokių kaip Leonardo da Vinci ir Salvadoras Dali, į savo darbus įtraukė auksinius stačiakampius, kad sukurtų pusiausvyrą ir harmoniją.
Norėdami sukurti auksinį stačiakampį, galite pradėti nuo kvadrato, tada išplėsti vieną iš jo kraštų, kad sukurtumėte ilgesnį stačiakampį. Ilgesnės kraštinės ilgis turi būti 1,618 karto didesnis už trumpesnės kraštinės ilgį.