Bezpłatne narzędzie online, które pomaga obliczyć długość odcinków linii i całej linii w Złotym Podziale.
Złota proporcja, znana również jako boska proporcja, to stała matematyczna badana od tysięcy lat. Jest oznaczony grecką literą phi (φ) i ma wartość około 1,6180339887.
Złoty podział pojawia się w wielu różnych dziedzinach matematyki, nauk ścisłych i sztuki. Często występuje w obiektach i strukturach naturalnych, takich jak spiralne wzory muszli, rozgałęzione wzory drzew i proporcje ludzkiego ciała.
W sztuce złoty podział jest często używany do tworzenia przyjemnych i harmonijnych kompozycji. Jest to proporcja, o której mówi się, że jest estetycznie przyjemna dla oka i była używana przez wielu artystów i architektów na przestrzeni dziejów.
Złoty podział można znaleźć, dzieląc linię na dwie części w taki sposób, że dłuższa część podzielona przez mniejszą część jest równa całej długości podzielonej przez dłuższą część. Daje to stosunek około 1,618, czyli złoty podział.
Złoty podział można obliczyć na kilka sposobów. Jednym z najprostszych sposobów obliczenia złotego podziału jest skorzystanie z następującego wzoru:
φ = (1 + √5) / 2
Aby skorzystać z tego wzoru, po prostu dodaj 1 do pierwiastka kwadratowego z 5, a następnie podziel wynik przez 2. Otrzymana wartość będzie złotym podziałem, który jest w przybliżeniu równa 1,6180339887.
Innym sposobem obliczenia złotego podziału jest ciąg Fibonacciego. W tej sekwencji każda liczba jest sumą dwóch poprzednich liczb. Gdy liczby w ciągu Fibonacciego stają się większe, stosunek każdej liczby do jej poprzednika zbliża się do złotego podziału. Na przykład, gdy ciąg Fibonacciego staje się większy, stosunek 13 do 8 jest w przybliżeniu równy 1,625, co jest bardzo bliskie złotemu podziałowi.
To tylko kilka sposobów obliczania złotego podziału, ale istnieje również wiele innych metod.
Złoty prostokąt to prostokąt, którego długość i szerokość odpowiadają złotemu podziałowi, czyli około 1,6180339887. Ten stosunek jest również znany jako złoty środek lub boska proporcja.
Złoty prostokąt ma tę wyjątkową właściwość, że jeśli usuniesz z niego kwadrat, pozostały prostokąt również będzie złotym prostokątem. Ta właściwość może być powtarzana w nieskończoność, tworząc serię złotych prostokątów, które stają się coraz mniejsze.
Proporcje złotych prostokątów okazały się estetyczne i często są wykorzystywane w sztuce, projektowaniu i architekturze. Na przykład wiele słynnych budynków, takich jak Partenon w Atenach i katedra Notre-Dame w Paryżu, zostało zaprojektowanych przy użyciu złotych prostokątów. Ponadto wielu artystów, takich jak Leonardo da Vinci i Salvador Dali, włączyło złote prostokąty do swoich prac, aby stworzyć równowagę i harmonię.
Aby utworzyć złoty prostokąt, możesz zacząć od kwadratu, a następnie wydłużyć jeden z jego boków, aby utworzyć dłuższy prostokąt. Długość dłuższego boku powinna być 1,618 razy większa od długości krótszego boku.