Instrument online gratuit care vă ajută să calculați lungimea segmentelor de linie și întreaga linie în raportul de aur.
Raportul de aur, cunoscut și sub numele de proporție divină, este o constantă matematică care a fost studiată de mii de ani. Este notat cu litera greacă phi (φ) și are o valoare de aproximativ 1,6180339887.
Raportul de aur apare în multe domenii diferite ale matematicii, științei și artei. Se găsește adesea în obiecte și structuri naturale, cum ar fi modelele spiralate ale scoicilor, modelele ramificate ale copacilor și proporțiile corpului uman.
În artă, raportul de aur este adesea folosit pentru a crea compoziții plăcute și armonioase. Este o proporție despre care se spune că este plăcută ochiului și a fost folosită de mulți artiști și arhitecți de-a lungul istoriei.
Raportul de aur poate fi găsit prin împărțirea unei linii în două părți, astfel încât partea mai lungă împărțită la partea mai mică să fie egală cu întreaga lungime împărțită la partea mai lungă. Acest lucru creează un raport de aproximativ 1,618, care este raportul de aur.
Raportul de aur poate fi calculat în mai multe moduri. Una dintre cele mai simple moduri de a calcula raportul de aur este prin următoarea formulă:
φ = (1 + √5) / 2
Pentru a utiliza această formulă, adăugați pur și simplu 1 la rădăcina pătrată a lui 5 și apoi împărțiți rezultatul la 2. Valoarea rezultată va fi raportul de aur, care este aproximativ egal cu 1,6180339887.
O altă modalitate de a calcula raportul de aur este prin secvența Fibonacci. În această secvență, fiecare număr este suma celor două numere precedente. Pe măsură ce numerele din șirul lui Fibonacci devin mai mari, raportul fiecărui număr față de predecesorul său se apropie de raportul de aur. De exemplu, pe măsură ce șirul Fibonacci devine mai mare, raportul de la 13 la 8 este aproximativ egal cu 1,625, ceea ce este foarte aproape de raportul de aur.
Acestea sunt doar câteva moduri de a calcula raportul de aur, dar există și multe alte metode.
Un dreptunghi de aur este un dreptunghi a cărui lungime și lățime sunt în raportul de aur, care este de aproximativ 1,6180339887. Acest raport este cunoscut și sub denumirea de media de aur sau proporție divină.
Un dreptunghi auriu are proprietatea unică că, dacă eliminați un pătrat din el, dreptunghiul rămas este, de asemenea, dreptunghi auriu. Această proprietate poate fi repetată la infinit, creând o serie de dreptunghiuri aurii care devin din ce în ce mai mici.
Proporțiile dreptunghiurilor aurii s-au dovedit a fi plăcute din punct de vedere estetic și sunt adesea folosite în artă, design și arhitectură. De exemplu, multe clădiri celebre, cum ar fi Partenonul din Atena și Catedrala Notre-Dame din Paris, au fost proiectate folosind dreptunghiuri de aur. În plus, mulți artiști, precum Leonardo da Vinci și Salvador Dali, au încorporat dreptunghiuri de aur în lucrările lor pentru a crea echilibru și armonie.
Pentru a crea un dreptunghi auriu, puteți începe cu un pătrat și apoi extindeți una dintre laturile acestuia pentru a crea un dreptunghi mai lung. Lungimea laturii mai lungi ar trebui să fie de 1,618 ori lungimea laturii mai scurte.