Gratis online tool die u helpt bij het berekenen van de lengte van de lijnsegmenten en de hele lijn in de Gulden snede.
De gulden snede, ook wel de goddelijke verhouding genoemd, is een wiskundige constante die al duizenden jaren wordt bestudeerd. Het wordt aangeduid met de Griekse letter phi (φ) en heeft een waarde van ongeveer 1,6180339887.
De gulden snede komt voor in veel verschillende gebieden van wiskunde, wetenschap en kunst. Het wordt vaak aangetroffen in natuurlijke objecten en structuren, zoals de spiraalpatronen van schelpen, de vertakkingspatronen van bomen en de verhoudingen van het menselijk lichaam.
In de kunst wordt de gulden snede vaak gebruikt om aangename en harmonieuze composities te creëren. Het is een verhouding waarvan wordt gezegd dat het esthetisch aantrekkelijk is voor het oog en die door de geschiedenis heen door veel kunstenaars en architecten is gebruikt.
De gulden snede kan worden gevonden door een lijn in twee delen te verdelen, zodat het langere deel gedeeld door het kleinere deel gelijk is aan de hele lengte gedeeld door het langere deel. Dit creëert een verhouding van ongeveer 1,618, wat de Gulden snede is.
De gulden snede kan op verschillende manieren worden berekend. Een van de eenvoudigste manieren om de Gulden snede te berekenen is met de volgende formule:
φ = (1 + √5) / 2
Om deze formule te gebruiken, tel je gewoon 1 op bij de vierkantswortel van 5 en deel je het resultaat door 2. De resulterende waarde is de Gulden snede, wat is ongeveer gelijk aan 1,6180339887.
Een andere manier om de gulden snede te berekenen is via de Fibonacci-reeks. In deze reeks is elk getal de som van de twee voorgaande getallen. Naarmate de getallen in de Fibonacci-reeks groter worden, nadert de verhouding van elk getal tot zijn voorganger de gulden snede. Als de Fibonacci-reeks bijvoorbeeld groter wordt, is de verhouding van 13 tot 8 ongeveer gelijk aan 1,625, wat heel dicht bij de Gulden snede ligt.
Dit zijn slechts een paar manieren om de gulden snede te berekenen, maar er zijn ook veel andere methoden.
Een gulden rechthoek is een rechthoek waarvan de lengte en breedte in de gulden snede liggen, wat ongeveer 1,6180339887 is. Deze verhouding wordt ook wel de Gulden snede of goddelijke verhouding genoemd.
Een gulden rechthoek heeft de unieke eigenschap dat als je er een vierkant uit verwijdert, de overgebleven rechthoek ook een gulden rechthoek is. Deze eigenschap kan voor onbepaalde tijd worden herhaald, waardoor een reeks gouden rechthoeken ontstaat die steeds kleiner worden.
De verhoudingen van gouden rechthoeken zijn esthetisch bevonden en worden vaak gebruikt in kunst, design en architectuur. Veel beroemde gebouwen, zoals het Parthenon in Athene en de kathedraal Notre-Dame in Parijs, zijn bijvoorbeeld ontworpen met behulp van gouden rechthoeken. Daarnaast hebben veel kunstenaars, zoals Leonardo da Vinci en Salvador Dali, gouden rechthoeken in hun werk verwerkt om balans en harmonie te creëren.
Om een gouden rechthoek te maken, kun je beginnen met een vierkant en vervolgens een van de zijden verlengen om een langere rechthoek te maken. De lengte van de langere zijde moet 1,618 keer de lengte van de kortere zijde zijn.