గోల్డెన్ రేషియో కాలిక్యులేటర్

గోల్డెన్ రేషియో అంటే ఏమిటి?

గోల్డెన్ రేషియో, దివ్య నిష్పత్తి అని కూడా పిలుస్తారు, ఇది వేల సంవత్సరాలుగా అధ్యయనం చేయబడిన గణిత స్థిరాంకం. ఇది గ్రీకు అక్షరం ఫి (φ)తో సూచించబడుతుంది మరియు దీని విలువ సుమారు 1.6180339887.

గోల్డెన్ రేషియో గణితం, సైన్స్ మరియు కళ యొక్క అనేక విభిన్న రంగాలలో కనిపిస్తుంది. పెంకుల మురి నమూనాలు, చెట్ల కొమ్మల నమూనాలు మరియు మానవ శరీరం యొక్క నిష్పత్తులు వంటి సహజ వస్తువులు మరియు నిర్మాణాలలో ఇది తరచుగా కనిపిస్తుంది.

కళలో, ఆహ్లాదకరమైన మరియు శ్రావ్యమైన కూర్పులను రూపొందించడానికి గోల్డెన్ రేషియో తరచుగా ఉపయోగించబడుతుంది. ఇది చాలా మంది కళాకారులు మరియు వాస్తుశిల్పులచే చరిత్రలో ఉపయోగించబడిన ఒక భాగం, ఇది కంటికి సౌందర్యంగా ఉంటుంది.

రేఖను రెండు భాగాలుగా విభజించడం ద్వారా గోల్డెన్ రేషియో కనుగొనవచ్చు, తద్వారా చిన్న భాగంతో భాగించబడిన పొడవాటి భాగం పొడవు భాగంతో భాగించబడిన మొత్తం పొడవుకు సమానంగా ఉంటుంది. ఇది సుమారుగా 1.618 నిష్పత్తిని సృష్టిస్తుంది, ఇది గోల్డెన్ రేషియో.

బంగారు నిష్పత్తిని ఎలా లెక్కించాలి?

గోల్డెన్ నిష్పత్తిని అనేక విధాలుగా లెక్కించవచ్చు. కింది ఫార్ములా ద్వారా గోల్డెన్ రేషియోను లెక్కించడానికి సులభమైన మార్గాలలో ఒకటి:

φ = (1 + √5) / 2

ఈ సూత్రాన్ని ఉపయోగించడానికి, 5 యొక్క వర్గమూలానికి 1ని జోడించి, ఆపై ఫలితాన్ని 2తో భాగించండి. ఫలితంగా వచ్చే విలువ గోల్డెన్ రేషియో అవుతుంది. 1.6180339887కి దాదాపు సమానం.

గోల్డెన్ రేషియోను లెక్కించడానికి మరొక మార్గం ఫైబొనాక్సీ సీక్వెన్స్ ద్వారా. ఈ క్రమంలో, ప్రతి సంఖ్య ముందున్న రెండు సంఖ్యల మొత్తం. ఫైబొనాక్సీ సీక్వెన్స్‌లోని సంఖ్యలు పెద్దవి కావడంతో, ప్రతి సంఖ్యకు దాని పూర్వీకుల నిష్పత్తి గోల్డెన్ రేషియోకి చేరుకుంటుంది. ఉదాహరణకు, ఫైబొనాక్సీ సీక్వెన్స్ పెద్దది అయినప్పుడు, 13 నుండి 8 నిష్పత్తి సుమారుగా 1.625కి సమానంగా ఉంటుంది, ఇది గోల్డెన్ రేషియోకి చాలా దగ్గరగా ఉంటుంది.

ఇవి గోల్డెన్ రేషియోను లెక్కించడానికి కేవలం రెండు మార్గాలు మాత్రమే, కానీ అనేక ఇతర పద్ధతులు కూడా ఉన్నాయి.

బంగారు దీర్ఘ చతురస్రం అంటే ఏమిటి?

బంగారు దీర్ఘచతురస్రం అనేది ఒక దీర్ఘచతురస్రం, దీని పొడవు మరియు వెడల్పు బంగారు నిష్పత్తిలో ఉంటాయి, ఇది సుమారుగా 1.6180339887. ఈ నిష్పత్తిని గోల్డెన్ మీన్ లేదా దైవ నిష్పత్తి అని కూడా అంటారు.

బంగారు దీర్ఘచతురస్రానికి ప్రత్యేకమైన లక్షణం ఉంటుంది, మీరు దాని నుండి ఒక చతురస్రాన్ని తీసివేస్తే, మిగిలిన దీర్ఘచతురస్రం కూడా బంగారు దీర్ఘచతురస్రమే. ఈ లక్షణం నిరవధికంగా పునరావృతమవుతుంది, చిన్న మరియు చిన్నదిగా ఉండే గోల్డెన్ దీర్ఘచతురస్రాల శ్రేణిని సృష్టిస్తుంది.

గోల్డెన్ దీర్ఘచతురస్రాల నిష్పత్తులు సౌందర్యపరంగా ఆహ్లాదకరంగా ఉన్నట్లు కనుగొనబడింది మరియు తరచుగా కళ, రూపకల్పన మరియు వాస్తుశిల్పంలో ఉపయోగించబడతాయి. ఉదాహరణకు, ఏథెన్స్‌లోని పార్థినాన్ మరియు ప్యారిస్‌లోని నోట్రే-డామ్ కేథడ్రల్ వంటి అనేక ప్రసిద్ధ భవనాలు బంగారు దీర్ఘచతురస్రాలను ఉపయోగించి రూపొందించబడ్డాయి. అదనంగా, లియోనార్డో డా విన్సీ మరియు సాల్వడార్ డాలీ వంటి అనేక మంది కళాకారులు, బ్యాలెన్స్ మరియు సామరస్యాన్ని సృష్టించేందుకు గోల్డెన్ దీర్ఘచతురస్రాలను వారి పనిలో చేర్చారు.

గోల్డెన్ దీర్ఘచతురస్రాన్ని సృష్టించడానికి, మీరు ఒక చతురస్రంతో ప్రారంభించి, ఆపై పొడవైన దీర్ఘచతురస్రాన్ని సృష్టించడానికి దాని వైపులా ఒకదానిని విస్తరించవచ్చు. పొడుగు వైపు పొడవు 1.618 రెట్లు పొట్టి వైపు పొడవు ఉండాలి.