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Um triângulo retângulo é um triângulo que tem um de seus ângulos medindo 90 graus (um ângulo reto). O lado oposto ao ângulo reto é chamado de hipotenusa, e os outros dois lados são chamados de catetos.
Os triângulos retângulos são usados em muitas áreas da matemática, ciências e engenharia. Por exemplo, em geometria, as funções trigonométricas (como seno, cosseno e tangente) são definidas com base nas proporções dos lados de um triângulo retângulo. Na física, triângulos retângulos são usados para calcular forças e velocidades em problemas de movimento bidimensionais.
O Teorema de Pitágoras é um teorema fundamental da matemática que descreve a relação entre os lados de um triângulo retângulo. Afirma que o quadrado do comprimento da hipotenusa (o lado oposto ao ângulo reto) é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos outros dois lados (as pernas).
Em termos matemáticos, o Teorema de Pitágoras pode ser expresso como:
a² + b² = c²
onde "a" e "b" são os comprimentos dos dois catetos do triângulo retângulo e "c" é o comprimento da hipotenusa.
Este teorema recebeu o nome do antigo matemático grego Pitágoras, a quem se atribui sua descoberta, embora o teorema fosse conhecido pelos babilônios e indianos muito antes de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras é amplamente utilizado em vários campos, incluindo geometria, trigonometria e física, e tem inúmeras aplicações práticas.