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Un triángulo rectángulo es un triángulo que tiene uno de sus ángulos que mide 90 grados (un ángulo recto). El lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa y los otros dos lados se llaman catetos.
Los triángulos rectángulos se usan en muchas áreas de las matemáticas, la ciencia y la ingeniería. Por ejemplo, en geometría, las funciones trigonométricas (como seno, coseno y tangente) se definen en función de las proporciones de los lados de un triángulo rectángulo. En física, los triángulos rectángulos se utilizan para calcular fuerzas y velocidades en problemas de movimiento bidimensional.
El Teorema de Pitágoras es un teorema fundamental en matemáticas que describe la relación entre los lados de un triángulo rectángulo. Establece que el cuadrado de la longitud de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de los cuadrados de las longitudes de los otros dos lados (los catetos).
En términos matemáticos, el Teorema de Pitágoras se puede expresar como:
a² + b² = c²
donde "a" y "b" son las longitudes de los dos catetos del triángulo rectángulo, y "c" es la longitud de la hipotenusa.
Este teorema lleva el nombre del antiguo matemático griego Pitágoras, a quien se le atribuye su descubrimiento, aunque los babilonios y los indios conocían el teorema mucho antes que Pitágoras. El teorema de Pitágoras se usa ampliamente en varios campos, como la geometría, la trigonometría y la física, y tiene numerosas aplicaciones prácticas.