Калкулатор за свободно падане
Изчислявайте параметри на свободното падане за секунди. Въведете произволни две стойности от: височина, време на падане, начална скорост или крайна скорост – и получете останалите две веднага. Инструментът е безплатен, дава мигновени резултати и е удобен за локални числови формати.
Числов формат
Изберете как да се показват числовите резултати. Избраният десетичен разделител (точка или запетая) ще се използва и при въвеждане на числа.
Калкулатор за свободно падане — Бързо ръководство
Този калкулатор ви позволява да въведете две от четирите основни величини — височина (h), време на падане (t), начална скорост (v₀) и крайна скорост (v) — и веднага ще изчисли другите две. Скоростта винаги се счита за положителна надолу, което е по-интуитивно за повечето потребители.
Какво означава „свободно падане“ тук?
Приема се движение под действието на постоянна гравитация без въздушно съпротивление. Стойността по подразбиране за ускорението на свободното падане е 9.81 m/s², но може да се променя, например за симулации на Луната или други планети.
- Височина (h): разстоянието, което тялото пада (в метри).
- Време на падане (t): времето до достигане на земята или дадена точка (в секунди).
- Начална скорост (v₀): скоростта надолу в началото (m/s). Ако започва от покой, v₀ = 0.
- Крайна скорост (v): скоростта надолу в края на падането (m/s).
Възможни комбинации на вход
Калкулаторът поддържа следните комбинации:
| Дадени две стойности | Изчислени резултати |
|---|---|
| Височина + Начална скорост | Време на падане, Крайна скорост |
| Височина + Време на падане | Начална скорост, Крайна скорост |
| Начална скорост + Време на падане | Крайна скорост, Височина |
| Начална скорост + Крайна скорост | Време на падане, Височина |
| Време на падане + Крайна скорост | Начална скорост, Височина |
Примери
Пример A — Падане от покой
Дадено: h = 100 m, v₀ = 0
Търси се: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9.81) ≈ 4.52 s v = g × t ≈ 9.81 × 4.52 ≈ 44.3 m/s
Пример B — Падане с начална скорост
Дадено: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Търси се: t, v
Формула: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4.905t² → t ≈ 4.09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9.81×4.09 ≈ 46.1 m/s
Бърза справка (падане от покой, v₀ = 0)
Типични стойности при земна гравитация g = 9.81 m/s². Скоростта винаги е положителна надолу.
| Височина h (m) | Време t (s) | Крайна скорост v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1.01 | 9.9 |
| 10 | 1.43 | 14.0 |
| 20 | 2.02 | 19.8 |
| 50 | 3.19 | 31.3 |
| 100 | 4.52 | 44.3 |
Съвети за вход и единици
- Единици: използвайте метри (m), секунди (s), метри в секунда (m/s).
- Вход: скоростите винаги се въвеждат като положителни надолу. Ако е от покой, v₀ = 0.
- Гравитация: по подразбиране е 9.81 m/s², може да се промени при нужда.
Често задавани въпроси
Може ли да се промени стойността на g?
Да, можете да зададете всяка положителна стойност. Например на Луната g ≈ 1.62 m/s².
Взема ли се предвид въздушното съпротивление?
Не, моделът е идеализиран. За малки височини и умерени скорости е добро приближение, но реално въздухът забавя падането.
Защо формулата t = √(2h/g) не винаги е вярна?
Тази формула е валидна само ако v₀ = 0. Ако началната скорост е различна от нула, трябва да се използват пълните уравнения на движението.