自由落体计算器
轻松计算自由落体的高度、下落时间、初速度和末速度。输入任意两项，立即求出另外两项。工具免费、即时出结果，并且支持本地数字格式。
数字格式
选择数字结果的显示方式。所选的小数分隔符（点或逗号）也会用于解析输入的数字。
点击任何结果以复制
自由落体计算器 — 快速指南
这个计算器允许你输入四个主要数值中的任意两个：高度 (h)、下落时间 (t)、初速度 (v₀) 和 末速度 (v)，工具会立即算出另外两个。这里速度始终被视为向下为正，这更符合日常习惯。
这里的“自由落体”是什么意思？
我们假设物体在恒定重力作用下运动，不考虑空气阻力。默认重力加速度为 9.81 m/s²，你也可以修改来模拟月球或其他星球的情况。
- 高度 (h)： 物体下落的距离，单位米。
- 下落时间 (t)： 从开始到落地或到达某点所需的时间，单位秒。
- 初速度 (v₀)： 物体释放时的向下速度，单位米/秒。若物体静止释放，输入 v₀ = 0。
- 末速度 (v)： 物体下落结束时的向下速度。
常见输入组合
该计算器支持以下组合：
| 已知两个数值 | 计算出的结果 |
|---|---|
| 高度 + 初速度 | 下落时间，末速度 |
| 高度 + 下落时间 | 初速度，末速度 |
| 初速度 + 下落时间 | 末速度，高度 |
| 初速度 + 末速度 | 下落时间，高度 |
| 下落时间 + 末速度 | 初速度，高度 |
示例
示例 A — 自由下落
已知： h = 100 m，v₀ = 0
求： t，v
t = √(2h / g) = √(200 / 9.81) ≈ 4.52 秒 v = g × t ≈ 9.81 × 4.52 ≈ 44.3 m/s
示例 B — 初始向下速度
已知： h = 80 m，v₀ = 6 m/s
求： t，v
公式: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4.905t² → t ≈ 4.09 秒 v = v₀ + g t ≈ 6 + 9.81×4.09 ≈ 46.1 m/s
快速参考表（自由下落，v₀ = 0）
在地球重力 g = 9.81 m/s² 下的常见数值，速度均为向下正值。
| 高度 h (m) | 下落时间 t (s) | 末速度 v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1.01 | 9.9 |
| 10 | 1.43 | 14.0 |
| 20 | 2.02 | 19.8 |
| 50 | 3.19 | 31.3 |
| 100 | 4.52 | 44.3 |
输入与单位提示
- 单位： 使用米 (m)、秒 (s)、米/秒 (m/s)。
- 输入： 速度始终为正值表示向下。如果物体静止释放，输入 v₀ = 0。
- 重力： 默认 9.81 m/s²，可根据需要调整。
常见问题
可以更改重力值吗？
可以，将 g 设置为任意正值。例如，月球约为 1.62 m/s²。
是否考虑空气阻力？
没有，本模型忽略空气阻力，适用于低速和较小高度。实际情况下空气阻力会让物体下落更慢。
为什么公式 t = √(2h/g) 有时不适用？
该公式仅在初速度 v₀ = 0 时有效。如果初速度不为零，需要使用完整的运动方程。