Калькулятор свободного падения
Бесплатный калькулятор свободного падения. Введите любые два значения из высоты, времени падения, начальной и конечной скорости — и мгновенно получите оставшиеся два. Дружественен к локальным форматам чисел и показывает результаты сразу.
Формат числа
Выберите, как отображать числовые результаты. Выбранный десятичный разделитель (точка или запятая) также будет использоваться при вводе чисел.
Калькулятор свободного падения — краткое руководство
Этот калькулятор позволяет ввести любые два из четырёх основных параметров — высота (h), время падения (t), начальная скорость (v₀) и конечная скорость (v). Он мгновенно вычислит оставшиеся два. Скорость всегда считается положительной вниз, что делает использование более интуитивным.
Что означает «свободное падение»?
Подразумевается движение под действием постоянной силы тяжести без сопротивления воздуха. По умолчанию ускорение свободного падения равно 9.81 м/с², но его можно изменить для расчётов, например, на Луне или других планетах.
- Высота (h): пройденное расстояние при падении (метры).
- Время падения (t): время до удара о землю или до указанной точки (секунды).
- Начальная скорость (v₀): скорость в начале движения вниз (м/с). Если падение начинается из состояния покоя, v₀ = 0.
- Конечная скорость (v): скорость вниз в конце падения (м/с).
Доступные комбинации входных данных
Калькулятор поддерживает следующие варианты:
| Известные два значения | Вычисляемые параметры |
|---|---|
| Высота + Начальная скорость | Время падения, Конечная скорость |
| Высота + Время падения | Начальная скорость, Конечная скорость |
| Начальная скорость + Время падения | Конечная скорость, Высота |
| Начальная скорость + Конечная скорость | Время падения, Высота |
| Время падения + Конечная скорость | Начальная скорость, Высота |
Примеры
Пример A — Падение из состояния покоя
Известно: h = 100 м, v₀ = 0
Найти: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9.81) ≈ 4.52 с v = g × t ≈ 9.81 × 4.52 ≈ 44.3 м/с
Пример B — Падение с начальной скоростью
Известно: h = 80 м, v₀ = 6 м/с
Найти: t, v
Формула: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4.905t² → t ≈ 4.09 с v = v₀ + g t ≈ 6 + 9.81×4.09 ≈ 46.1 м/с
Справочная таблица (падение из покоя, v₀ = 0)
Значения для земного ускорения g = 9.81 м/с². Скорость всегда положительна вниз.
| Высота h (м) | Время t (с) | Конечная скорость v (м/с) |
|---|---|---|
| 5 | 1.01 | 9.9 |
| 10 | 1.43 | 14.0 |
| 20 | 2.02 | 19.8 |
| 50 | 3.19 | 31.3 |
| 100 | 4.52 | 44.3 |
Подсказки по вводу и единицам измерения
- Единицы: используйте метры (м), секунды (с), метры в секунду (м/с).
- Ввод: скорость всегда указывается положительной вниз. При падении из состояния покоя используйте v₀ = 0.
- Гравитация: по умолчанию 9.81 м/с², можно изменить для других условий.
Часто задаваемые вопросы
Можно ли изменить значение g?
Да, установите любое положительное значение. Например, на Луне оно примерно равно 1.62 м/с².
Учитывается ли сопротивление воздуха?
Нет, модель идеализированная. Для малых высот и скоростей приближение точное, но в реальности сопротивление воздуха уменьшает скорость падения.
Почему формула t = √(2h/g) не всегда подходит?
Эта формула верна только при v₀ = 0. Если начальная скорость не равна нулю, нужно использовать полные уравнения движения.