Калькулятор вільного падіння
Калькулятор вільного падіння дозволяє ввести будь‑які два параметри з чотирьох — висота, час падіння, початкова швидкість, кінцева швидкість — і миттєво отримати інші два. Інструмент безкоштовний, дружній до локальних форматів чисел і дає результат одразу.
Формат числа
Виберіть, як відображатимуться числові результати. Вибраний десятковий роздільник (крапка або кома) також використовуватиметься при введенні чисел.
Калькулятор вільного падіння — Швидкий посібник
Цей калькулятор дозволяє ввести дві з чотирьох основних величин — висота (h), час падіння (t), початкова швидкість (v₀) та кінцева швидкість (v) — і миттєво обчислює дві інші. Швидкість завжди вважається додатною вниз, що є більш інтуїтивно зрозумілим для більшості користувачів.
Що означає «вільне падіння»?
Припускається рух під дією сталої сили тяжіння без опору повітря. Стандартне значення прискорення вільного падіння 9,81 м/с², але його можна змінити, наприклад, для моделювання умов на Місяці чи інших планетах.
- Висота (h): відстань, яку проходить тіло під час падіння (у метрах).
- Час падіння (t): тривалість досягнення землі чи певної точки (у секундах).
- Початкова швидкість (v₀): швидкість вниз на початку руху (м/с). Якщо падіння починається зі спокою, v₀ = 0.
- Кінцева швидкість (v): швидкість вниз наприкінці падіння (м/с).
Можливі комбінації вхідних даних
Калькулятор підтримує такі комбінації:
| Дві відомі величини | Обчислювані результати |
|---|---|
| Висота + Початкова швидкість | Час падіння, Кінцева швидкість |
| Висота + Час падіння | Початкова швидкість, Кінцева швидкість |
| Початкова швидкість + Час падіння | Кінцева швидкість, Висота |
| Початкова швидкість + Кінцева швидкість | Час падіння, Висота |
| Час падіння + Кінцева швидкість | Початкова швидкість, Висота |
Приклади
Приклад A — Падіння зі стану спокою
Дано: h = 100 м, v₀ = 0
Знайти: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 с v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 м/с
Приклад B — Падіння з початковою швидкістю
Дано: h = 80 м, v₀ = 6 м/с
Знайти: t, v
Формула: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 с v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 м/с
Швидка довідкова таблиця (падіння зі спокою, v₀ = 0)
Типові значення для земного тяжіння g = 9,81 м/с². Швидкість завжди вважається додатною вниз.
| Висота h (м) | Час t (с) | Кінцева швидкість v (м/с) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Поради щодо введення та одиниць
- Одиниці: використовуйте метри (м), секунди (с), метри за секунду (м/с).
- Введення: швидкість завжди вводиться як додатна вниз. Якщо починається зі спокою, v₀ = 0.
- Гравітація: стандартне значення 9,81 м/с², але за потреби можна змінити.
Часті питання
Чи можна змінити значення g?
Так, g можна встановити на будь-яке додатне значення. Наприклад, на Місяці g ≈ 1,62 м/с².
Чи враховується опір повітря?
Ні, це ідеалізована модель. Для невеликих висот і помірних швидкостей це гарне наближення, але насправді повітря уповільнює падіння.
Чому формула t = √(2h/g) не завжди правильна?
Ця формула вірна лише тоді, коли v₀ = 0. Якщо початкова швидкість ненульова, потрібно застосовувати повні рівняння руху.