Vapaapudotuslaskin
Laske vapaapudotus helposti: anna kaksi arvoa (korkeus, putoamisaika, alkunopeus tai loppunopeus) ja saat loput kaksi heti. Ilmainen työkalu, toimii paikallisilla lukumuodoilla ja näyttää tulokset välittömästi.
Numeroformaatti
Valitse, miten numeeriset tulokset näytetään. Valittua desimaalierotinta (piste tai pilkku) käytetään myös syötettäessä lukuja.
Vapaapudotuslaskuri — Pika pikaopas
Tämä laskuri antaa sinun syöttää kaksi neljästä pääarvosta — korkeus (h), putoamisaika (t), alkunopeus (v₀) ja loppunopeus (v) — ja se laskee välittömästi kaksi muuta. Nopeus käsitellään aina positiivisena alaspäin, mikä on käyttäjille intuitiivisempi.
Mitä tarkoitetaan “vapaapudotuksella” tässä?
Oletamme liikkeen tapahtuvan vakion painovoiman alaisena ilman ilmanvastusta. Oletusarvoisesti painovoiman kiihtyvyys on 9,81 m/s², mutta sitä voi muuttaa esimerkiksi Kuun tai muiden planeettojen olosuhteiden simuloimiseksi.
- Korkeus (h): matka, jonka kappale putoaa (metreissä).
- Putoamisaika (t): aika maan pinnalle tai tiettyyn pisteeseen (sekunteina).
- Alkunopeus (v₀): nopeus alaspäin liikkeen alussa (m/s). Jos kappale lähtee levosta, v₀ = 0.
- Loppunopeus (v): nopeus alaspäin putoamisen lopussa (m/s).
Sallitut syöteyhdistelmät
Laskuri tukee seuraavia yhdistelmiä:
| Kaksi tunnettua arvoa | Lasketut tulokset |
|---|---|
| Korkeus + Alkunopeus | Putoamisaika, Loppunopeus |
| Korkeus + Putoamisaika | Alkunopeus, Loppunopeus |
| Alkunopeus + Putoamisaika | Loppunopeus, Korkeus |
| Alkunopeus + Loppunopeus | Putoamisaika, Korkeus |
| Putoamisaika + Loppunopeus | Alkunopeus, Korkeus |
Esimerkit
Esimerkki A — Putoaminen levosta
Annettu: h = 100 m, v₀ = 0
Haetaan: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Esimerkki B — Putoaminen alkunopeudella
Annettu: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Haetaan: t, v
Kaava: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Nopea viitetaulukko (putoaminen levosta, v₀ = 0)
Tyypillisiä arvoja Maan painovoimassa g = 9,81 m/s². Nopeus on aina positiivinen alaspäin.
| Korkeus h (m) | Aika t (s) | Loppunopeus v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Syöttö- ja yksikkövinkkejä
- Yksiköt: käytä metrejä (m), sekunteja (s), metrejä sekunnissa (m/s).
- Syötteet: nopeudet annetaan aina positiivisina alaspäin. Jos lähdetään levosta, v₀ = 0.
- Painovoima: oletusarvo on 9,81 m/s², mutta sitä voi muuttaa tarpeen mukaan.
UKK
Voinko muuttaa g:n arvoa?
Kyllä, voit asettaa g:n mille tahansa positiiviselle arvolle. Esimerkiksi Kuussa g ≈ 1,62 m/s².
Onko ilmanvastus huomioitu?
Ei, tämä malli on ideaali. Pienillä korkeuksilla ja kohtuullisilla nopeuksilla se on hyvä arvio, mutta todellisuudessa ilmanvastus hidastaa putoamista.
Miksi kaava t = √(2h/g) ei aina toimi?
Tämä kaava pätee vain, jos v₀ = 0. Jos alkunopeus ei ole nolla, on käytettävä täydellisiä liike-yhtälöitä.