Freier Fall Rechner
Rechne freien Fall schnell und einfach. Gib eine beliebige Kombination aus zwei Werten ein – Höhe, Fallzeit, Anfangs- oder Endgeschwindigkeit – und erhalte die anderen zwei sofort. Das Tool ist kostenlos, liefert sofortige Resultate und versteht lokale Zahlenformate.
Zahlenformat
Wählen Sie, wie numerische Ergebnisse angezeigt werden. Das ausgewählte Dezimaltrennzeichen (Punkt oder Komma) wird auch beim Eingeben von Zahlen verwendet.
Freier Fall Rechner — Kurzanleitung
Mit diesem Rechner können Sie zwei der vier Hauptwerte eingeben — Höhe (h), Fallzeit (t), Anfangsgeschwindigkeit (v₀) und Endgeschwindigkeit (v) — und die anderen beiden werden sofort berechnet. Die Geschwindigkeit wird dabei immer als positiv nach unten betrachtet, was für die meisten Nutzer am verständlichsten ist.
Was bedeutet „freier Fall“ hier?
Es handelt sich um eine Bewegung unter konstanter Schwerkraft ohne Luftwiderstand. Standardmäßig ist die Erdbeschleunigung auf 9,81 m/s² gesetzt, kann aber angepasst werden, z. B. für den Mond oder andere Planeten.
- Höhe (h): die Fallstrecke in Metern.
- Fallzeit (t): die Zeit bis zum Boden oder bis zu einem bestimmten Punkt (Sekunden).
- Anfangsgeschwindigkeit (v₀): die anfängliche Abwärtsgeschwindigkeit (m/s). Bei Ruhe am Start gilt v₀ = 0.
- Endgeschwindigkeit (v): die Abwärtsgeschwindigkeit am Ende des Falls (m/s).
Mögliche Eingabekombinationen
Der Rechner unterstützt diese Kombinationen:
| Gegebene Werte (zwei) | Berechnete Ergebnisse |
|---|---|
| Höhe + Anfangsgeschwindigkeit | Fallzeit, Endgeschwindigkeit |
| Höhe + Fallzeit | Anfangsgeschwindigkeit, Endgeschwindigkeit |
| Anfangsgeschwindigkeit + Fallzeit | Endgeschwindigkeit, Höhe |
| Anfangsgeschwindigkeit + Endgeschwindigkeit | Fallzeit, Höhe |
| Fallzeit + Endgeschwindigkeit | Anfangsgeschwindigkeit, Höhe |
Beispiele
Beispiel A — Fall aus der Ruhe
Gegeben: h = 100 m, v₀ = 0
Gesucht: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Beispiel B — Fall mit Anfangsgeschwindigkeit
Gegeben: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Gesucht: t, v
Formel: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Schnellreferenz (Fall aus der Ruhe, v₀ = 0)
Typische Werte für die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s². Die Geschwindigkeit ist stets positiv nach unten.
| Höhe h (m) | Fallzeit t (s) | Endgeschwindigkeit v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Hinweise zu Eingaben und Einheiten
- Einheiten: Meter (m), Sekunden (s), Meter pro Sekunde (m/s).
- Eingaben: Geschwindigkeiten werden immer als positiv nach unten eingegeben. Bei Ruhe gilt v₀ = 0.
- Schwerkraft: Standardwert ist 9,81 m/s², kann bei Bedarf angepasst werden.
FAQ
Kann man den Wert der Schwerkraft ändern?
Ja, g kann auf jeden positiven Wert gesetzt werden. Zum Beispiel gilt auf dem Mond g ≈ 1,62 m/s².
Wird der Luftwiderstand berücksichtigt?
Nein, dieses Modell ist idealisiert. Für kleine Höhen und normale Geschwindigkeiten ist es eine gute Näherung. In der Realität verlangsamt der Luftwiderstand den Fall.
Warum stimmt die Formel t = √(2h/g) nicht immer?
Diese Abkürzung gilt nur, wenn v₀ = 0. Bei einer Anfangsgeschwindigkeit muss die vollständige Bewegungsgleichung verwendet werden.