Vabalangemise kalkulaator
Arvuta vabalangemine lihtsalt: vali ja sisesta kaks suurust (kõrgus, langemisaeg, algkiirus või lõppkiirus) ning saa kohe ülejäänud kaks. Tasuta tööriist, toetab kohalikke numbrivorminguid ja annab tulemused silmapilkselt.
Arvuvorming
Valige, kuidas arvulisi tulemusi kuvatakse. Valitud kümnendkohtade eraldaja (punkt või koma) kasutatakse ka sisestamisel.
Vabalangemise kalkulaator — Kiirjuhend
See kalkulaator võimaldab sisestada kaks neljast põhiväärtusest — kõrgus (h), langemisaeg (t), algkiirus (v₀) ja lõppkiirus (v) — ning arvutab automaatselt ülejäänud kaks. Kiirus loetakse alati positiivseks allapoole, mis on enamikule kasutajatele intuitiivsem.
Mida tähendab „vabalangemine“ siin?
Eeldatakse liikumist püsiva gravitatsiooni mõjul ilma õhutakistuseta. Vaikimisi gravitatsiooni kiirendus on 9,81 m/s², kuid seda saab muuta näiteks Kuu või teiste planeetide tingimuste simuleerimiseks.
- Kõrgus (h): vahemaa, mille keha langeb (meetrites).
- Langemisaeg (t): aeg kuni maapinnani või määratud punktini (sekundites).
- Algkiirus (v₀): kiirus allapoole liikumise alguses (m/s). Kui alustatakse puhkeasendist, v₀ = 0.
- Lõppkiirus (v): kiirus allapoole langemise lõpus (m/s).
Sisendi kombinatsioonid
Kalkulaator toetab järgmisi kombinatsioone:
| Kaks antud väärtust | Arvutatud tulemused |
|---|---|
| Kõrgus + Algkiirus | Langemisaeg, Lõppkiirus |
| Kõrgus + Langemisaeg | Algkiirus, Lõppkiirus |
| Algkiirus + Langemisaeg | Lõppkiirus, Kõrgus |
| Algkiirus + Lõppkiirus | Langemisaeg, Kõrgus |
| Langemisaeg + Lõppkiirus | Algkiirus, Kõrgus |
Näited
Näide A — Langemine puhkeasendist
Antud: h = 100 m, v₀ = 0
Leida: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Näide B — Langemine algkiirusega
Antud: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Leida: t, v
Valem: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Kiirviitetabel (langemine puhkeasendist, v₀ = 0)
Tüüpilised väärtused Maa gravitatsiooni g = 9,81 m/s² korral. Kiirus on alati positiivne allapoole.
| Kõrgus h (m) | Aeg t (s) | Lõppkiirus v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Nõuanded sisestuste ja ühikute kohta
- Ühikud: meetrid (m), sekundid (s), meetrit sekundis (m/s).
- Sisend: kiirused sisestatakse alati positiivsena allapoole. Kui alustatakse puhkeasendist, v₀ = 0.
- Gravitatsioon: vaikimisi väärtus on 9,81 m/s², seda saab vajadusel muuta.
Korduma kippuvad küsimused
Kas g väärtust saab muuta?
Jah, g saab määrata mis tahes positiivsele väärtusele. Näiteks Kuul on g ≈ 1,62 m/s².
Kas õhutakistus on arvestatud?
Ei, see mudel on idealiseeritud. Väikeste kõrguste ja mõõdukate kiiruste korral on see hea lähendus, kuid tegelikkuses õhutakistus aeglustab langemist.
Miks valem t = √(2h/g) ei kehti alati?
See valem kehtib ainult juhul, kui v₀ = 0. Kui algkiirus ei ole null, tuleb kasutada täielikke liikumisvõrrandeid.