Kalkulačka volného pádu
Rychle spočítejte parametry volného pádu. Zadejte libovolné dvě veličiny z: výška, doba pádu, počáteční rychlost nebo konečná rychlost a získejte zbývající dvě hned. Nástroj je zdarma, dává okamžité výsledky a podporuje místní formáty čísel.
Formát čísla
Vyberte, jak budou zobrazeny číselné výsledky. Vybraný desetinný oddělovač (tečka nebo čárka) se použije i při zadávání čísel.
Kalkulačka volného pádu — Rychlý průvodce
Tato kalkulačka vám umožní zadat dva ze čtyř hlavních parametrů — výška (h), doba pádu (t), počáteční rychlost (v₀) a konečná rychlost (v) — a okamžitě vypočítá zbývající dva. Rychlost se vždy považuje za kladnou směrem dolů, což je pro většinu uživatelů intuitivnější.
Co zde znamená „volný pád“?
Předpokládáme pohyb působením konstantní gravitace bez odporu vzduchu. Výchozí hodnota gravitačního zrychlení je 9,81 m/s², ale můžete ji změnit například pro simulaci podmínek na Měsíci nebo jiných planetách.
- Výška (h): vzdálenost, kterou těleso padá (metry).
- Doba pádu (t): doba do dopadu na zem nebo do určitého bodu (sekundy).
- Počáteční rychlost (v₀): rychlost směrem dolů na začátku (m/s). Pokud začíná v klidu, v₀ = 0.
- Konečná rychlost (v): rychlost směrem dolů na konci pádu (m/s).
Dostupné kombinace vstupů
Kalkulačka podporuje následující kombinace:
| Zadány dvě hodnoty | Vypočtené výsledky |
|---|---|
| Výška + Počáteční rychlost | Doba pádu, Konečná rychlost |
| Výška + Doba pádu | Počáteční rychlost, Konečná rychlost |
| Počáteční rychlost + Doba pádu | Konečná rychlost, Výška |
| Počáteční rychlost + Konečná rychlost | Doba pádu, Výška |
| Doba pádu + Konečná rychlost | Počáteční rychlost, Výška |
Příklady
Příklad A — Pád z klidu
Zadáno: h = 100 m, v₀ = 0
Hledáme: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Příklad B — Pád s počáteční rychlostí
Zadáno: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Hledáme: t, v
Rovnice: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Rychlá referenční tabulka (pád z klidu, v₀ = 0)
Typické hodnoty při pozemské gravitaci g = 9,81 m/s². Rychlost je vždy kladná směrem dolů.
| Výška h (m) | Čas t (s) | Konečná rychlost v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Tipy pro zadávání a jednotky
- Jednotky: použijte metry (m), sekundy (s), metry za sekundu (m/s).
- Vstupy: rychlosti se vždy zadávají jako kladné směrem dolů. Pokud začíná z klidu, v₀ = 0.
- Gravitace: výchozí hodnota je 9,81 m/s², lze ji podle potřeby upravit.
Často kladené otázky
Lze změnit hodnotu g?
Ano, můžete nastavit libovolnou kladnou hodnotu. Například na Měsíci je g ≈ 1,62 m/s².
Je zahrnut odpor vzduchu?
Ne, tento model je idealizovaný. Pro malé výšky a střední rychlosti je to dobré přiblížení, ale ve skutečnosti odpor vzduchu zpomaluje pád.
Proč rovnice t = √(2h/g) neplatí vždy?
Tento vztah platí jen tehdy, když v₀ = 0. Pokud je počáteční rychlost nenulová, je nutné použít úplné pohybové rovnice.