Brīvās Krišanas Kalkulators
Bezmaksas brīvās krišanas kalkulators ar tūlītējiem rezultātiem. Ievadiet jebkurus divus lielumus (augstums, krišanas laiks, sākuma vai galīgais ātrums) un uzreiz saņemiet pārējos divus. Draudzīgs vietējiem skaitļu formātiem un gatavs lietošanai bez maksas.
Skaitļu formāts
Izvēlieties, kā tiek parādīti skaitliskie rezultāti. Izvēlētais decimālnozīmju atdalītājs (punkts vai komats) tiks izmantots arī ievadītajos skaitļos.
Brīvās krišanas kalkulators — Īsā rokasgrāmata
Šis kalkulators ļauj ievadīt divas no četrām galvenajām vērtībām — augstums (h), krišanas laiks (t), sākuma ātrums (v₀) un beigu ātrums (v) — un tas uzreiz aprēķinās pārējās divas. Ātrums vienmēr tiek uzskatīts par pozitīvu uz leju, kas lielākajai daļai lietotāju ir intuitīvāk.
Ko šeit nozīmē “brīvā krišana”?
Tiek pieņemts, ka kustība notiek vienmērīgas gravitācijas ietekmē bez gaisa pretestības. Noklusējuma gravitācijas paātrinājums ir 9,81 m/s², taču to var mainīt, piemēram, lai simulētu apstākļus uz Mēness vai citām planētām.
- Augstums (h): attālums, ko ķermenis krīt (metros).
- Krišanas laiks (t): laiks līdz zemei vai noteiktam punktam (sekundēs).
- Sākuma ātrums (v₀): ātrums uz leju kustības sākumā (m/s). Ja sāk no miera stāvokļa, v₀ = 0.
- Beigu ātrums (v): ātrums uz leju krišanas beigās (m/s).
Iespējamās ievades kombinācijas
Kalkulators atbalsta šādas kombinācijas:
| Divas zināmās vērtības | Aprēķinātie rezultāti |
|---|---|
| Augstums + Sākuma ātrums | Krišanas laiks, Beigu ātrums |
| Augstums + Krišanas laiks | Sākuma ātrums, Beigu ātrums |
| Sākuma ātrums + Krišanas laiks | Beigu ātrums, Augstums |
| Sākuma ātrums + Beigu ātrums | Krišanas laiks, Augstums |
| Krišanas laiks + Beigu ātrums | Sākuma ātrums, Augstums |
Piemēri
Piemērs A — Krišana no miera stāvokļa
Dots: h = 100 m, v₀ = 0
Atrast: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Piemērs B — Krišana ar sākuma ātrumu
Dots: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Atrast: t, v
Formula: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Ātrā atsauces tabula (krišana no miera, v₀ = 0)
Tipiskas vērtības zemes gravitācijā g = 9,81 m/s². Ātrums vienmēr tiek uzskatīts par pozitīvu uz leju.
| Augstums h (m) | Laiks t (s) | Beigu ātrums v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Padomi par ievadi un mērvienībām
- Mērvienības: izmantojiet metrus (m), sekundes (s), metrus sekundē (m/s).
- Ievade: ātrumi vienmēr jāievada kā pozitīvi uz leju. Ja sāk no miera, v₀ = 0.
- Gravitācija: noklusējums ir 9,81 m/s², bet to var mainīt pēc vajadzības.
Biežāk uzdotie jautājumi
Vai var mainīt g vērtību?
Jā, g var iestatīt uz jebkuru pozitīvu vērtību. Piemēram, uz Mēness g ≈ 1,62 m/s².
Vai tiek ņemts vērā gaisa pretestība?
Nē, šis ir idealizēts modelis. Nelieliem augstumiem un mēreniem ātrumiem tas ir labs tuvinājums, bet realitātē gaisa pretestība palēnina krišanu.
Kāpēc formula t = √(2h/g) ne vienmēr darbojas?
Šī formula ir pareiza tikai tad, ja v₀ = 0. Ja sākuma ātrums nav nulle, jāizmanto pilnīgas kustības vienādojumi.