Kalkulačka voľného pádu
Jednoducho vypočítajte parametre voľného pádu. Zadajte akékoľvek dve hodnoty (výška, čas pádu, počiatočná rýchlosť alebo konečná rýchlosť) a nástroj dopočíta zvyšné dve. Zadarmo, okamžité výsledky a podpora miestnych formátov čísel.
Formát čísla
Vyberte, ako sa zobrazia číselné výsledky. Vybraný desatinný oddeľovač (bodka alebo čiarka) sa použije aj pri zadávaní čísel.
Kalkulačka voľného pádu — Rýchly sprievodca
Táto kalkulačka vám umožní zadať dve zo štyroch hlavných hodnôt — výška (h), čas pádu (t), počiatočná rýchlosť (v₀) a koncová rýchlosť (v) — a okamžite vypočíta zvyšné dve. Rýchlosť sa vždy považuje za kladnú smerom nadol, čo je pre väčšinu používateľov intuitívnejšie.
Čo znamená „voľný pád“?
Predpokladáme pohyb pod vplyvom konštantnej gravitácie bez odporu vzduchu. Predvolená hodnota gravitačného zrýchlenia je 9,81 m/s², ale možno ju zmeniť, napríklad na simuláciu podmienok na Mesiaci alebo iných planétach.
- Výška (h): vzdialenosť, ktorú teleso padá (v metroch).
- Čas pádu (t): čas do dopadu na zem alebo určený bod (v sekundách).
- Počiatočná rýchlosť (v₀): rýchlosť smerom nadol na začiatku pohybu (m/s). Pri páde z pokoja je v₀ = 0.
- Koncová rýchlosť (v): rýchlosť smerom nadol na konci pádu (m/s).
Dostupné kombinácie vstupov
Kalkulačka podporuje tieto kombinácie:
| Dve známe hodnoty | Vypočítané výsledky |
|---|---|
| Výška + Počiatočná rýchlosť | Čas pádu, Koncová rýchlosť |
| Výška + Čas pádu | Počiatočná rýchlosť, Koncová rýchlosť |
| Počiatočná rýchlosť + Čas pádu | Koncová rýchlosť, Výška |
| Počiatočná rýchlosť + Koncová rýchlosť | Čas pádu, Výška |
| Čas pádu + Koncová rýchlosť | Počiatočná rýchlosť, Výška |
Príklady
Príklad A — Pád z pokoja
Zadané: h = 100 m, v₀ = 0
Nájdite: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Príklad B — Pád s počiatočnou rýchlosťou
Zadané: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Nájdite: t, v
Rovnica: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Rýchla referenčná tabuľka (pád z pokoja, v₀ = 0)
Typické hodnoty pri zemskej gravitácii g = 9,81 m/s². Rýchlosť sa vždy považuje za kladnú smerom nadol.
| Výška h (m) | Čas t (s) | Koncová rýchlosť v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Tipy k vstupom a jednotkám
- Jednotky: používajte metre (m), sekundy (s), metre za sekundu (m/s).
- Vstupy: rýchlosti sa vždy zadávajú ako kladné nadol. Pri páde z pokoja v₀ = 0.
- Gravitácia: predvolená hodnota je 9,81 m/s², podľa potreby ju možno upraviť.
Časté otázky
Môžem zmeniť hodnotu g?
Áno, g možno nastaviť na ľubovoľnú kladnú hodnotu. Napríklad na Mesiaci g ≈ 1,62 m/s².
Berie sa do úvahy odpor vzduchu?
Nie, toto je idealizovaný model. Pre malé výšky a stredné rýchlosti je to dobrá aproximácia, ale v skutočnosti odpor vzduchu spomaľuje pád.
Prečo vzorec t = √(2h/g) neplatí vždy?
Tento vzorec platí iba vtedy, keď v₀ = 0. Ak je počiatočná rýchlosť nenulová, treba použiť úplné rovnice pohybu.