Calculadora de caiguda lliure
Calcula la caiguda lliure de manera ràpida i precisa. Entra qualsevol parella d’entre: alçada, temps de caiguda, velocitat inicial o velocitat final, i obtén la resta immediatament. És una eina gratuïta, amb resultats instantanis i compatible amb formats numèrics locals.
Format numèric
Trieu com es mostren els resultats numèrics. El separador decimal seleccionat (punt o coma) també s’utilitzarà en els nombres introduïts.
Calculadora de caiguda lliure — Guia ràpida
Aquesta calculadora et permet introduir dues de les quatre variables principals — alçada (h), temps de caiguda (t), velocitat inicial (v₀) i velocitat final (v) — i calcularà immediatament les altres dues. La velocitat sempre es considera positiva cap avall, cosa que és més intuïtiva per a la majoria d'usuaris.
Què significa “caiguda lliure” aquí?
Suposem un moviment sota una gravetat constant sense resistència de l'aire. Per defecte, l'acceleració de la gravetat és 9,81 m/s², però es pot canviar per simular condicions a la Lluna o altres planetes.
- Alçada (h): la distància recorreguda en la caiguda (metres).
- Temps de caiguda (t): el temps fins arribar al terra o a un punt determinat (segons).
- Velocitat inicial (v₀): la velocitat cap avall al començament (m/s). Si es deixa anar des del repòs, v₀ = 0.
- Velocitat final (v): la velocitat cap avall al final de la caiguda (m/s).
Combinacions d'entrada disponibles
La calculadora admet les combinacions següents:
| Valors coneguts (dos) | Resultats calculats |
|---|---|
| Alçada + Velocitat inicial | Temps de caiguda, Velocitat final |
| Alçada + Temps de caiguda | Velocitat inicial, Velocitat final |
| Velocitat inicial + Temps de caiguda | Velocitat final, Alçada |
| Velocitat inicial + Velocitat final | Temps de caiguda, Alçada |
| Temps de caiguda + Velocitat final | Velocitat inicial, Alçada |
Exemples
Exemple A — Caiguda des del repòs
Dades: h = 100 m, v₀ = 0
Calcular: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Exemple B — Caiguda amb velocitat inicial
Dades: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Calcular: t, v
Fórmula: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Taula de referència ràpida (caiguda des del repòs, v₀ = 0)
Valors típics amb la gravetat terrestre g = 9,81 m/s². La velocitat sempre és positiva cap avall.
| Alçada h (m) | Temps t (s) | Velocitat final v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Consells sobre les entrades i unitats
- Unitats: metres (m), segons (s), metres per segon (m/s).
- Entrades: la velocitat sempre es dona com a positiva cap avall. Si comença des del repòs, v₀ = 0.
- Gravetat: per defecte és 9,81 m/s², modificable segons sigui necessari.
Preguntes freqüents
Es pot canviar el valor de la gravetat?
Sí, g es pot establir a qualsevol valor positiu. Per exemple, a la Lluna és aproximadament 1,62 m/s².
Es té en compte la resistència de l'aire?
No, aquest model és idealitzat. Per a caigudes petites i velocitats moderades és una bona aproximació, però en la realitat la resistència de l'aire redueix la velocitat de caiguda.
Per què la fórmula t = √(2h/g) no sempre és correcta?
Aquesta fórmula només és vàlida quan v₀ = 0. Si la velocitat inicial no és zero, cal utilitzar les equacions completes del moviment.