自由落下計算機

自由落下計算機 — クイックガイド

この計算機では、高さ (h)、落下時間 (t)、初速度 (v₀)、末速度 (v) の4つの値のうち任意の2つを入力すると、残りの2つをすぐに計算します。速度は常に下向きを正として扱うため、直感的に理解しやすくなっています。

ここでの「自由落下」とは？

一定の重力のもとで空気抵抗を無視した運動を指します。重力加速度はデフォルトで 9.81 m/s² に設定されていますが、月や他の惑星の条件を試すために変更できます。

• 高さ (h)： 落下距離（メートル）。
• 落下時間 (t)： 落下にかかる時間（秒）。
• 初速度 (v₀)： 落下開始時の下向き速度（m/s）。静止からの場合は v₀ = 0。
• 末速度 (v)： 落下終了時の下向き速度（m/s）。

利用できる入力の組み合わせ

次の組み合わせで計算できます：

計算例

例 A — 静止からの落下

与えられた値： h = 100 m、v₀ = 0
求める値： t、v

t = √(2h / g) = √(200 / 9.81) ≈ 4.52 秒
v = g × t ≈ 9.81 × 4.52 ≈ 44.3 m/s
  

例 B — 初速度ありの落下

与えられた値： h = 80 m、v₀ = 6 m/s
求める値： t、v

式: h = v₀ t + ½ g t²
→ 80 = 6t + 4.905t² → t ≈ 4.09 秒
v = v₀ + g t ≈ 6 + 9.81×4.09 ≈ 46.1 m/s
  

クイックリファレンス（静止からの落下、v₀ = 0）

地球の重力 g = 9.81 m/s² における代表的な値です。速度は下向きを正とします。