Szabadesés kalkulátor
Egyszerű, ingyenes szabadesés kalkulátor. Adjon meg két értéket (magasság, esési idő, kezdősebesség, végsebesség), és azonnal megkapja a másik kettőt. Támogatja a helyi számformátumokat, azonnali eredmények.
Számformátum
Válassza ki, hogyan jelenjenek meg a numerikus eredmények. A kiválasztott tizedeselválasztó (pont vagy vessző) a bevitt számoknál is használatos.
Szabadesés kalkulátor — Gyors útmutató
Ez a kalkulátor lehetővé teszi, hogy megadjon kettőt a négy fő érték közül — magasság (h), esési idő (t), kezdeti sebesség (v₀) és végsebesség (v) —, majd azonnal kiszámítja a másik kettőt. A sebességet mindig pozitívnak lefelé vesszük, ami a legtöbb felhasználó számára intuitívabb.
Mit jelent itt a „szabadesés”?
Azt feltételezzük, hogy a mozgás állandó gravitáció hatására történik, levegőellenállás nélkül. Az alapértelmezett gravitációs gyorsulás értéke 9,81 m/s², de módosítható például a Hold vagy más bolygók körülményeinek szimulálására.
- Magasság (h): a távolság, amit a test esik (méterben).
- Esési idő (t): az idő a talajig vagy egy meghatározott pontig (másodpercben).
- Kezdeti sebesség (v₀): a lefelé irányuló sebesség a mozgás kezdetén (m/s). Ha nyugalomból indul, v₀ = 0.
- Végsebesség (v): a lefelé irányuló sebesség az esés végén (m/s).
Lehetséges bemeneti kombinációk
A kalkulátor a következő kombinációkat támogatja:
| Két ismert érték | Kiszámított eredmények |
|---|---|
| Magasság + Kezdeti sebesség | Esési idő, Végsebesség |
| Magasság + Esési idő | Kezdeti sebesség, Végsebesség |
| Kezdeti sebesség + Esési idő | Végsebesség, Magasság |
| Kezdeti sebesség + Végsebesség | Esési idő, Magasság |
| Esési idő + Végsebesség | Kezdeti sebesség, Magasság |
Példák
Példa A — Esés nyugalomból
Adott: h = 100 m, v₀ = 0
Keresett: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Példa B — Esés kezdeti sebességgel
Adott: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Keresett: t, v
Képlet: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Gyors referencia táblázat (esés nyugalomból, v₀ = 0)
Tipikus értékek a földi gravitáció esetén, g = 9,81 m/s². A sebesség mindig pozitív lefelé.
| Magasság h (m) | Idő t (s) | Végsebesség v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Tippek a bemenetekhez és mértékegységekhez
- Mértékegységek: méter (m), másodperc (s), méter per szekundum (m/s).
- Bemenet: a sebességeket mindig pozitívként, lefelé kell megadni. Ha nyugalomból indul, v₀ = 0.
- Gravitáció: alapértelmezett érték 9,81 m/s², szükség esetén módosítható.
GYIK
Meg lehet változtatni a g értékét?
Igen, bármilyen pozitív értékre beállítható. Például a Holdon g ≈ 1,62 m/s².
Figyelembe veszi a levegő ellenállását?
Nem, ez egy idealizált modell. Kis magasságok és mérsékelt sebességek esetén jó közelítés, de a valóságban a levegő ellenállása lassítja az esést.
Miért nem mindig érvényes a t = √(2h/g) képlet?
Ez a képlet csak akkor helyes, ha v₀ = 0. Ha a kezdeti sebesség nem nulla, a teljes mozgásegyenleteket kell használni.