Kalkulator swobodnego spadku
Nasz darmowy kalkulator swobodnego spadku daje wyniki od razu. Wprowadź dowolną parę: wysokość, czas spadania, prędkość początkowa lub końcowa – narzędzie natychmiast wyliczy pozostałe dwie. Obsługa lokalnych formatów liczb i błyskawiczne obliczenia.
Format liczby
Wybierz sposób wyświetlania wyników liczbowych. Wybrany separator dziesiętny (kropka lub przecinek) będzie też używany przy wprowadzaniu liczb.
Kalkulator swobodnego spadku — Szybki przewodnik
Ten kalkulator pozwala wprowadzić dwie z czterech głównych wartości — wysokość (h), czas spadku (t), prędkość początkowa (v₀) i prędkość końcowa (v) — a następnie natychmiast oblicza pozostałe dwie. Prędkość jest zawsze traktowana jako dodatnia w dół, co jest bardziej intuicyjne dla większości użytkowników.
Co oznacza „swobodny spadek” tutaj?
Zakładamy ruch pod wpływem stałej grawitacji, bez oporu powietrza. Domyślna wartość przyspieszenia grawitacyjnego to 9,81 m/s², ale można ją zmienić, np. aby zasymulować warunki na Księżycu lub innych planetach.
- Wysokość (h): odległość, jaką ciało spada (w metrach).
- Czas spadku (t): czas do ziemi lub wybranego punktu (w sekundach).
- Prędkość początkowa (v₀): prędkość skierowana w dół na początku ruchu (m/s). Jeśli zaczyna się z pozycji spoczynkowej, v₀ = 0.
- Prędkość końcowa (v): prędkość skierowana w dół na końcu spadku (m/s).
Dostępne kombinacje danych wejściowych
Kalkulator obsługuje następujące kombinacje:
| Dwie znane wartości | Obliczone wyniki |
|---|---|
| Wysokość + Prędkość początkowa | Czas spadku, Prędkość końcowa |
| Wysokość + Czas spadku | Prędkość początkowa, Prędkość końcowa |
| Prędkość początkowa + Czas spadku | Prędkość końcowa, Wysokość |
| Prędkość początkowa + Prędkość końcowa | Czas spadku, Wysokość |
| Czas spadku + Prędkość końcowa | Prędkość początkowa, Wysokość |
Przykłady
Przykład A — Spadek ze stanu spoczynku
Dane: h = 100 m, v₀ = 0
Do obliczenia: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Przykład B — Spadek z prędkością początkową
Dane: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Do obliczenia: t, v
Wzór: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Szybka tabela odniesienia (spadek ze spoczynku, v₀ = 0)
Typowe wartości przy ziemskim przyspieszeniu g = 9,81 m/s². Prędkość zawsze traktowana jako dodatnia w dół.
| Wysokość h (m) | Czas t (s) | Prędkość końcowa v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Wskazówki dotyczące danych wejściowych i jednostek
- Jednostki: używaj metrów (m), sekund (s), metrów na sekundę (m/s).
- Dane wejściowe: prędkości zawsze należy podawać jako dodatnie w dół. Przy spadku ze spoczynku v₀ = 0.
- Grawitacja: domyślnie 9,81 m/s², można zmienić w razie potrzeby.
Najczęściej zadawane pytania
Czy mogę zmienić wartość g?
Tak, g można ustawić na dowolną dodatnią wartość. Na przykład na Księżycu g ≈ 1,62 m/s².
Czy uwzględniono opór powietrza?
Nie, ten model jest idealizowany. Dla małych wysokości i umiarkowanych prędkości to dobre przybliżenie, ale w rzeczywistości opór powietrza spowalnia spadek.
Dlaczego wzór t = √(2h/g) nie zawsze działa?
Wzór ten obowiązuje tylko wtedy, gdy v₀ = 0. Jeśli prędkość początkowa jest różna od zera, należy używać pełnych równań ruchu.