Frit Fald Lommeregner
Beregn frit fald på sekunder. Vælg enhver kombination af to: højde, faldtid, starthastighed eller sluthastighed – og få de andre to med det samme. Værktøjet er gratis, giver øjeblikkelige resultater og håndterer lokale talformater uden problemer.
Talformat
Vælg, hvordan numeriske resultater vises. Det valgte decimalseparator (punkt eller komma) bruges også ved fortolkning af tal.
Fritfaldsberegner — Hurtig guide
Denne beregner giver dig mulighed for at indtaste to af de fire hovedværdier — højde (h), faldtid (t), begyndelseshastighed (v₀) og sluthastighed (v) — og den udregner straks de to andre. Hastigheden betragtes altid som positiv nedad, hvilket gør det mere intuitivt for de fleste brugere.
Hvad betyder “frit fald” her?
Vi antager en bevægelse under konstant tyngdekraft uden luftmodstand. Standardværdien for tyngdeaccelerationen er 9,81 m/s², men du kan ændre den for at simulere f.eks. Månen eller andre planeter.
- Højde (h): den distance objektet falder (meter).
- Faldtid (t): tiden indtil jorden eller et bestemt punkt (sekunder).
- Begyndelseshastighed (v₀): hastighed nedad ved starten (m/s). Hvis objektet falder fra hvile, er v₀ = 0.
- Sluthastighed (v): hastighed nedad ved faldets afslutning (m/s).
Mulige inputkombinationer
Beregneren understøtter disse kombinationer:
| To kendte værdier | Beregnet resultat |
|---|---|
| Højde + Begyndelseshastighed | Faldtid, Sluthastighed |
| Højde + Faldtid | Begyndelseshastighed, Sluthastighed |
| Begyndelseshastighed + Faldtid | Sluthastighed, Højde |
| Begyndelseshastighed + Sluthastighed | Faldtid, Højde |
| Faldtid + Sluthastighed | Begyndelseshastighed, Højde |
Eksempler
Eksempel A — Fald fra hvile
Kendt: h = 100 m, v₀ = 0
Find: t, v
t = √(2h / g) = √(200 / 9,81) ≈ 4,52 s v = g × t ≈ 9,81 × 4,52 ≈ 44,3 m/s
Eksempel B — Fald med begyndelseshastighed
Kendt: h = 80 m, v₀ = 6 m/s
Find: t, v
Formel: h = v₀ t + ½ g t² → 80 = 6t + 4,905t² → t ≈ 4,09 s v = v₀ + g t ≈ 6 + 9,81×4,09 ≈ 46,1 m/s
Hurtig reference (fald fra hvile, v₀ = 0)
Typiske værdier under jordens tyngdekraft g = 9,81 m/s². Hastigheden er altid positiv nedad.
| Højde h (m) | Faldtid t (s) | Sluthastighed v (m/s) |
|---|---|---|
| 5 | 1,01 | 9,9 |
| 10 | 1,43 | 14,0 |
| 20 | 2,02 | 19,8 |
| 50 | 3,19 | 31,3 |
| 100 | 4,52 | 44,3 |
Tips til input og enheder
- Enheder: brug meter (m), sekunder (s), meter pr. sekund (m/s).
- Input: hastigheder angives altid som positive nedad. Ved hvile er v₀ = 0.
- Tyngdekraft: standard er 9,81 m/s², kan justeres efter behov.
Ofte stillede spørgsmål
Kan jeg ændre værdien af g?
Ja, du kan indstille g til enhver positiv værdi. For eksempel er g ≈ 1,62 m/s² på Månen.
Tages luftmodstand med i beregningen?
Nej, modellen er idealiseret. For små højder og moderate hastigheder er det en god tilnærmelse, men i virkeligheden gør luftmodstand faldet langsommere.
Hvorfor virker formlen t = √(2h/g) ikke altid?
Denne formel gælder kun, når v₀ = 0. Hvis begyndelseshastigheden er forskellig fra nul, skal de fulde bevægelsesligninger bruges.